C# 有没有一个已知的算法来找出N个元素中的K个元素的和最接近整数？

举个小例子，假设我有

N=6个
元素

{ 0.03, 0.25000039, 1.391, 500.1, 0.5000001, 1.75001  } 

和
K=3
那么组合
{0.25000039,0.5000001,0.2500001}
，总计为
1.00000059
将是最接近整数的组合

不使用“暴力”（迭代所有
n选择k
元素）是否可以解决此问题？
我可以想到：

有一个目标。最初的目标是您想要到达的号码
选择小于或等于目标的最大数字
如果在上一步中有这样一个数字，则将目标值减少该数字
如果目标为零，则完成，否则转到2
否则，请选择序列中的最小数字
将目标减少该数字，并检查目标的绝对值现在是否大于上一个目标，如果是，则取最后一个数字，如果不是，则保留该数字，并且在最后一个数字之前的当前序列就是答案
到目前为止，它给出了一个非常接近的答案。为了达到100%的效果，你这次重复同样的过程，没有最大的数字。此外，我在算法中省略了这一点，即当你想选择一个新的数字时，如果没有剩下的数字，你就完成了，这是你能得到的最接近的结果。我之所以忽略这一点，是因为您可能希望允许一个数字出现多次，因此不需要此部分

这是我想到的。它可能需要一些测试，如果您认为它是错误的，请在评论中告诉我。：）
 我想这个任务可以简化为经典任务。因此，我们所知道的解决方案是NP完全的。
我认为你的两个问题的答案是“是”和“否”。有一种已知的算法——“暴力”。这就是为什么第二个答案是否定的。这是一个变体，是NP完全的；因此它没有有效的解决方案。尝试将和限制为多项式f（n）。它可能会有帮助…它看起来确实很相似，但你能展示一下如何减少它吗？对我来说，乍一看，降幅并不明显。我们这里讨论的是优化问题，而不是决策问题，所以相关的背包问题不是NP完全问题，而是NP难问题。虽然没有多大帮助…我不是数学家，所以可能是错的）对我来说，这似乎是一个“无限”的背包集，大小为1，2，3。。。我们还有一套元素，我们想放进其中一个背包里。考虑到该任务允许我们找到一个稍微超过背包大小的组合，我们可以假设我们也有一些大小的“虚拟”元素。事实上，我们已经预先定义了我们必须使用的元素数量（K），简化了解决方案，但我仍然认为，如果不经过所有可能的组合，就无法找到最佳匹配，哪些是O（N！）。如果近似解足够好的话，我建议寻找某种遗传算法（），对于近似解，背包问题有很多算法，可能在这种情况下可以修改。但我仍然想知道固定K是如何影响复杂性的。在固定K的情况下，我们使用N中的许多K-组合。对于任意数量的元素，我们必须处理N中的K-组合的总和，从1到N，这显然更大，因为它也包括K-组合。无论如何，这几乎无助于解决最初的问题。