C# 字谜算法

这是为文本生成字谜的最佳方式（最大长度为80个字符）。 例子： 输入：狗 输出狗dgo odg ogd gdo god

我只是在考虑一个回溯解决方案，但如果文本较长，则需要一段时间

另一个想法是建立字典中所有单词的索引，但问题并不要求真正的单词

有人能指出一个最小时间复杂度的解决方案吗

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谢谢大家!

回溯是最快的方法，当你想要一个文本的所有字谜时，它意味着你需要所有的n！它的排列。因此，假设打印/生成每个置换至少需要O（1），那么您的算法无论如何都需要O（n！），因此您不能比回溯解决方案更快。

这里是一个简单的实现，以防您需要：

IEnumerable<List<T>> Permutations<T>(List<T> items)
{
    if (items.Count == 0) yield return new List<T>();

    var copy = new List<T>(items);
    foreach (var i in items)
    {
        copy.Remove(i);
        foreach (var rest in Permutations(copy))
        {
            rest.Insert(0, i);
            yield return rest;
        }
        copy.Insert(0, i);
    }

}

IEnumerable<string> Anagrams(string word)
{
    return Permutations(word.ToCharArray().ToList()).Select(x => new String(x.ToArray()));
}

IEnumerable置换（列表项）
{
如果（items.Count==0）产生返回新列表（）；
var副本=新列表（项目）；
foreach（项目中的var i）
{
复制。删除（i）；
foreach（变量剩余置换（副本））
{
其余。插入（0，i）；
剩余收益率；
}
副本。插入（0，i）；
}
}
IEnumerable字谜（字符串字）
{
返回置换（word.tocharray（）.ToList（））.Select（x=>newstring（x.ToArray（））；
}

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关于时间复杂性的答案给了阿迪提亚。要理解他们的答案，你必须知道有n！=n个项目的1*2*..*n排列。我的算法证明了这一点（或基于直接证明）

问题看起来像是生成排列列表；（字谜是排列的子集，构成有意义的单词）。N排列可以使用STL方法按时间顺序生成（每个排列的线性时间复杂度）；您可以在这里找到对该算法的讨论：；STL的算法甚至可以处理重复的数据，而朴素的交换算法在这种情况下失败了

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对于生成置换的深入讨论，您可以浏览Donald Knuth的TAOCP部分。

它类似于构建置换的词典顺序。数字指的是索引器。如果不是，请解释现实世界的需要。我很感兴趣@弗雷德里克，如果是，那又有什么关系呢？无论哪种方式，他都想学点东西。@Filip:如果是家庭作业的话，最好是提供指导而不是解决方案。在这个问题上有一些讨论：是的，O（80！）。。。几年！当输入字符串包含相同的字母时会发生什么：例如：input:aba output应该是：aab aba baa。我不需要复制品。我是否必须将当前结果与所有previos结果进行比较以避免重复？您可以使用包含已发现排列的哈希，或者如果重复太多，您可以构建trie，但在这里要小心一点。每个节点都会有一个映射到剩余出现次数的字符哈希映射，使用这些字符生成子节点，并在其哈希映射中减少子节点字符的计数器，如果计数为0，则删除键。根将具有所有唯一字符作为映射到其出现次数的键，而叶将具有空映射。现在，为您的解决方案打印叶的所有路径。若所有字符都相同，则需要O（n）。@Dan Dinu将所有结果存储在哈希表中，所以检查结果将为O（1）