C# 从给定的适合矩形的四边形中找出最小的四边形

我正在使用C#（VS 2008）中的GDI+开发一个成像应用程序，我遇到了一些问题。我的画布上有一个矩形，画布上有一个任意大小的四边形。我知道矩形和四边形的四个角点。我需要计算出适合我的矩形的最小四边形。新的四边形需要根据画布上已有的四边形进行计算。新四边形不需要是现有四边形的缩放版本，但输入和输出四边形的边必须平行。我上传了一张图片来描述这个问题

你知道我该怎么做吗

---

提前感谢。

好的，让

A

，

B

，

C

，

D

作为定义随机四边形的点：

• 1是段[AB]
• 2是段[BC]
• 3是段[CD]
• 4是段[DA]

现在让

E

（左上）、

F

（右上）、

G

（左下）、

H

（右下）作为矩形的点。在您的图像中，您必须确定：

• 平行于1经过

  E

  （我们称之为1'）的方程
• 平行于2经过

  F

  （我们称之为2'）的方程
• 平行于3的方程经过

  G

  （我们称之为3'）
• 平行于4经过

  H

  （我们称之为4'）的方程

然后你可以计算出它们的交点，从而得到你需要的直线

让我们确定1'（其他线类似）：与1平行的所有线都具有与1相同的坡度。该斜率

s1

由下式给出：

s1 = (yB - yA) / (xB - xA)

然后1'有一个类似于

y=s1*x+b

的方程。因为我们希望这条线到达点

E（xE，yE）

，所以我们有

b

：

yE = s1 * xE + b => b = yE - s1 * xE

然后1'对于方程：

y=s1*（x-xE）+yE

。类似地，2'对于方程

y=s2*（x-xF）+yF

，

s2

由

B

和

C

的坐标确定，idem表示3'和4'

我们现在需要1'和2'的交点：该点

I

具有坐标，以验证这两条线的方程式，因此：

yI = s1 * (x - xE) + yE
yI = s2 * (x - xF) + yF

因此：

这给了你

xI

然后

yI

：

xI = (s1 * xE - s2 * xF + yF - yE) / (s1 - s2)
yI = s2 * (xI - xF) + yF
   = (s1 * s2 * xE - s1 * s2 * xF + s1 * yF - s2 * yE) / (s1 - s2)

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您可以用相同的方法确定

J

（2'和3'的交点）、

K

（3'和4'的交点）和

L

（4'和1'的交点）的坐标。你想要的四边形是由这4个点组成的，这是我一个月以来看到的最棒的答案。jamietre，你必须在+1感谢你的评论！那是超快的伊曼纽尔。非常感谢你的努力。但根据你的描述，我试过随机画。查看此链接：如何解决此问题？再次感谢艾曼纽。

xI = (s1 * xE - s2 * xF + yF - yE) / (s1 - s2)
yI = s2 * (xI - xF) + yF
   = (s1 * s2 * xE - s1 * s2 * xF + s1 * yF - s2 * yE) / (s1 - s2)