C# 遍历用邻接矩阵表示的图

我想使用深度优先和广度优先的方法来遍历图形。我以前在一个简单的节点列表上做过这项工作，但我从未尝试过使用邻接矩阵，而且我真的不知道从哪里开始

这是我的矩阵：

999999999 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
1 999999999 0 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
1 0 999999999 3 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 3 3 999999999 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 1 0 0 999999999 0 1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 999999999 0 3 1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 999999999 0 0 3 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 8 3 3 0 999999999 0 8 8 0 3 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 999999999 0 3 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 3 8 0 999999999 0 0 0 0 3 0 
0 0 0 0 0 0 0 8 3 0 999999999 0 0 0 0 3 
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 999999999 0 0 1 0 
0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 999999999 0 1 1 
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 999999999 0 1 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 1 1 0 999999999 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 1 1 0 999999999

下面是我如何创建这个矩阵（C#）：

private static int[，]CreateMatrix（）
{
int A=0；
int B=1；
int C=2；
int D=3；
int E=4；
int F=5；
int G=6；
int H=7；
int I=8；
int J=9；
int K=10；
int L=11；
int M=12；
int N=13；
INTO=14；
int P=15；
int[，]矩阵=新的int[16,16]；
矩阵[A，B]=1；
矩阵[A，C]=1；
矩阵[B，D]=3；
矩阵[B，E]=1；
矩阵[C，D]=3；
矩阵[C，F]=1；
矩阵[D，H]=8；
矩阵[E，G]=1；
矩阵[E，H]=3；
矩阵[F，H]=3；
矩阵[F，I]=1；
矩阵[G，J]=3；
矩阵[G，L]=1；
矩阵[H，J]=8；
矩阵[H，K]=8；
矩阵[H，M]=3；
矩阵[I，K]=3；
矩阵[I，N]=1；
矩阵[J，O]=3；
矩阵[K，P]=3；
矩阵[L，O]=1；
矩阵[M，O]=1；
矩阵[M，P]=1；
矩阵[N，P]=1；
矩阵[B，A]=1；
矩阵[C，A]=1；
矩阵[D，B]=3；
矩阵[E，B]=1；
矩阵[D，C]=3；
矩阵[F，C]=1；
矩阵[H，D]=8；
矩阵[G，E]=1；
矩阵[H，E]=3；
矩阵[H，F]=3；
矩阵[I，F]=1；
矩阵[J，G]=3；
矩阵[L，G]=1；
矩阵[J，H]=8；
矩阵[K，H]=8；
矩阵[M，H]=3；
矩阵[K，I]=3；
矩阵[N，I]=1；
矩阵[O，J]=3；
矩阵[P，K]=3；
矩阵[O，L]=1；
矩阵[O，M]=1；
矩阵[P，M]=1；
矩阵[P，N]=1；
对于（int i=0；i<16；i++）
{
对于（int j=0；j<16；j++）
{
if（矩阵[i，j]==0）
矩阵[i，j]=0；
如果（i==j）
矩阵[i，j]=9999999；
}
}
收益矩阵；
}

任何帮助都将不胜感激

此矩阵表示的图形：

---

计算机科学中的每一个问题，除了一个，都可以通过增加更多的抽象来解决

void BreadthFirstTraversal(Graph graph, Vertex start)
{
    var queue = new VertexQueue();
    var markSet = new VertexMarkSet();
    queue.Enqueue(start);
    markSet.Add(start);
    while(queue.NotEmpty())
    {
        var vertex = queue.Dequeue();
        foreach(Vertex neighbour in graph.ListNeighbours(vertex))
        {
            if (!markSet.Contains(neighbour))
            {
                markSet.Add(neighbour);
                queue.Enqueue(neighbour);
            }
        }
     }
}

首先以最抽象的方式编写广度优先遍历：

void BreadthFirstTraversal(Graph graph, Vertex start)
{
    /* A miracle happens */
}

我们有一种方法可以满足我们的需求。除了它还没有被写出来。因此，用稍微少一点的抽象来写它：

继续，删除越来越多的抽象

void BreadthFirstTraversal(Graph graph, Vertex start)
{
    var queue = new VertexQueue();
    var markSet = new VertexMarkSet();
    queue.Enqueue(start);
    markSet.Add(start);
    while(queue.NotEmpty())
    {
        var vertex = queue.Dequeue();
        foreach(Vertex neighbour in graph.ListNeighbours(vertex))
        {
            if (!markSet.Contains(neighbour))
            {
                markSet.Add(neighbour);
                queue.Enqueue(neighbour);
            }
        }
     }
}

好的，现在你已经有了一个算法，它适用于任何图形，不管它的内部表示是什么。因此，您所要做的就是编写

列表邻居（顶点）

，就完成了。（假设您已经知道如何编写队列和集合，或者愿意使用基类库附带的类型。）您将如何做到这一点

你知道我是怎么使用抽象的吗？我真的不在乎它是一个邻接矩阵还是一个邻接列表，我所关心的只是这个图提供给我一个顶点的邻域

那么，在给定邻接矩阵的情况下，如何编写

列表邻居（顶点）

两种可能的调查解决方案：

• 使

  Graph.listNeights（Vertex）

  方法返回一个

  列表

  。编制清单并分发出去

• 使其返回

  IEnumerable

  ，并使用

  yield return

  生成相邻顶点的序列

---

更新：好的，那么我们如何从邻接矩阵中生成一个邻接序列呢

假设每个顶点都有编号，所以

顶点

实际上是

int

；这是处理邻接矩阵的传统方法。我们想要取一个顶点，一个int，然后返回一系列与其相邻的顶点

如果顶点

j

是顶点

i

的近邻，则具有

array[i，j]

非零属性的数组

同样，从抽象开始，以您的方式实现：

public List<int> ListNeighbours(int vertex)
{
    /* a miracle happens */
}

---

yield-return

迭代器往往更简单，但初学者通常很难使用控制流试着用两种方式写，看看它是怎么写的。

哈哈，是的，这是我在这个例子中真正的问题好奇的撅嘴，什么是一个不能通过增加更多抽象来解决的问题？？？@JLott：“我的程序包含了太多的抽象”。好吧。。我不会说谎。。。我甚至不知道从哪里开始建立这个方法。。。我已经试着去查了，但谷歌在这种情况下并不是最好的。@JLott：我已经添加了一些提示。当我刚开始实习时，我就是这样写我所有的程序的，就像你在这里看到的。首先编写一个只具有正确签名的方法，然后填写一个高级描述，然后将其分解为多个步骤，并继续分解，直到我能够真正编写每个步骤的代码；为什么它不是布尔矩阵？它是一个加权图。我将发布它所代表的图形的图片。明白了。有些人使用带有计数的邻接图来表示两个节点之间有多少条边，这在您的场景中是没有意义的。为了一个可能

public List<int> ListNeighbours(int vertex)
{
    /* a miracle happens */
}

public List<int> ListNeighbours(int vertex)
{
    /* create a new list */
    /* for each vertex j in the graph */
        /* if j is a neighbour of i then add it to the list */
    /* return the list */
}

public IEnumerable<int> ListNeighbours(int vertex)
{
    /* for each vertex j in the graph */
        /* if j is a neighbour of i then yield return j */
}