C#回归曲线拟合预测未来增长

当地一位小企业主给了我一个问题，我需要一些帮助。他希望我利用他过去的销售/收入数据，创建一个模型来帮助预测未来的数据

我知道我需要做一些回归曲线拟合。我知道我不希望它是一个简单的线性方程。增长率往往更具指数性（即每年增长10%）。不过，我也知道，随着时间的推移，增长速度自然会放缓

我不确定我需要使用哪种类型的回归（即指数回归、逻辑回归等）

例如，如果我有以下数据：

2005-41

2006-84

2007-149

2008-275

2009-353

2010-453

2011-712

2012-1001

2013-1370

2014-1591

我需要得到一个最接近曲线的回归函数

我需要能够使用该函数来找到它的拟合程度（R值）

我需要能够使用该函数预测2015年、2016年、2017年、2018年等的未来价值

哪种回归类型最适合这种情况（即指数型、对数型、其他类型等）

有哪些C#库可以帮助我解决这个问题

我可以去哪里学习如何开始使用这些库

任何帮助都将不胜感激

谢谢

一些一般建议：

• 仅将线性回归用作基本回归算法。高阶回归（多项式、样条曲线）往往会产生不以数据为基础的信息，特别是当您只有少量数据点时

• 如果要对指数或对数数据建模，则获取数据点（或exp）的日志，执行线性回归，并将结果映射回log/exp轴

• 简单线性回归算法有许多来源，它们也返回回归系数

您可以使用此库：

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或者这个简单的例程：

这是一个建模问题，其程度远远大于编程问题。选择一个模型相当于对业务如何运作做出非常有力的假设。线性模型意味着无限增长。这现实吗？我对此表示怀疑。我的猜测是，逻辑曲线（即类似于

a/（1+exp（-b*t））

）更现实，因为它达到了饱和水平。一旦你决定了一个模型，我的建议是使用一个统计软件包，比如，或者甚至是一个电子表格来处理这些数字。不要为此费心编写C#程序；没有必要重新发明轮子

让我再次提到，到目前为止，这个问题的最大部分是选择模型。也许你应该把这个带到stats.stackexchange.com