C# 一组集合中的所有可能组合（n选择k）

给定若干集合，例如

{1,2,3,4}

，

{1,2}

，

{1}

，

{1,2,3，}

，…，以及一个数字

k

，使得应该形成的组合正好是长度

k

，如果我只能从每个集合中选择一个数字，那么如何生成长度

k

的唯一组合

有k个集合可供选择。我正在寻找在c#中实现这一点的最有效方法

直觉上，我尝试（尽管我不确定它是否正确）为每个集合生成所有可能的组合，然后将每个集合中的每个i'th组合与后续集合中相应的i'th组合串联起来，形成一个

k

长的唯一组合，但我确信这类问题有一个普遍的情况

有人能给我一些建议吗？具体来说，这属于哪个数学或计算机科学主题，以及这些问题通常是如何解决的

在下面的代码段中，数组中的字符串将是例如“31” 这意味着k=2（这些集合中字符串的长度），有两个集合，其中一个是{1,2,3}和{1}。使用这些集合，生成所有唯一的组合并提供计数

private int combicount(string[] theSets)
    {
        int size = theSets[0].Length;
        int count = 0;
        List<HashSet<int>> l = new List<HashSet<int>>();
        foreach (string s in theSets)
        {
            foreach (char c in s)
            {
                HashSet<int> h = new HashSet<int>();
                for (int n = 1; n <= int.Parse(c.ToString()); n++)
                {
                    h.Add(n);
                }
                l.Add(h);
            }

            //toDO - generate all unique combinations by picking exactly 1 from each set in l
            //toDO - count the number of unique combinations generated
        }


        return count;
    }

private int-combicount（字符串[]集合）
{
int size=theset[0]。长度；
整数计数=0；
列表l=新列表（）；
foreach（这些集中的字符串s）
{
foreach（字符c在s中）
{
HashSet h=新的HashSet（）；
对于（int n=1；n，您可以使用LINQ像这样求解它：

    private void CombineSets()
    {
        var mySets = new List<HashSet<int>>();
        mySets.Add(new HashSet<int>() { 1, 2, 3, 4 });
        mySets.Add(new HashSet<int>() { 1, 2 });
        mySets.Add(new HashSet<int>() { 1 });
        mySets.Add(new HashSet<int>() { 1, 2, 3 });

        var result = new HashSet<int>();


        while (mySets.Count > 0)
        {
            //get the smallest set
            var set = mySets.OrderBy(x => x.Count).First();
            //remove the set from the collection as we do not need it anymore (we got our value)
            mySets.Remove(set);
            //remove what is in the result from the set (as we only want unique values)
            set.ExceptWith(result);
            //then add the first value from the remaining values to our result set
            result.Add(set.First());

        }
    }

private void组合集（）
{
var mySets=新列表（）；
Add（新的HashSet（）{1,2,3,4}）；
Add（新的HashSet（）{1,2}）；
Add（新的HashSet（）{1}）；
Add（新的HashSet（）{1,2,3}）；
var result=new HashSet（）；
而（mySets.Count>0）
{
//得到最小的一组
var set=mySets.OrderBy（x=>x.Count）.First（）；
//从集合中删除集合，因为我们不再需要它（我们获得了价值）
mySets.Remove（set）；
//从集合中删除结果中的内容（因为我们只需要唯一的值）
设置。除（结果）外；
//然后将剩余值中的第一个值添加到结果集中
result.Add（set.First（））；
}
}

为了提高效率，您还可以在while循环之前对列表进行排序。这至少解决了问题的前几行

希望这对您有所帮助：）
发布您尝试过的代码。在演示的示例中，集合是有序的，例如：{1,2,3..}。这是真的吗？你是要求一个组合，还是所有可能的枚举？如果你从每个集合中选择一个数字，我不明白你为什么要从每个集合中生成组合。唯一性在这里意味着什么？唯一性肯定与生成多个组合有关？这个问题通常通过首先解决手工计算，然后将手工求解转化为算法，然后实现算法。顺便说一句，你的问题不是“n选择k”。“n选择k”是“给定一组n个元素，选择其中的k个。”你想要“给定k组，从每个元素中选择一个”。参见我在这个问题中的答案。