C# 如何获得FFT中每个值的频率？

我有一个FFT结果。它们存储在两个

double

数组中：一个实部数组和一个虚部数组。如何确定这些阵列中每个元素对应的频率

换句话说，我想创建一个数组来存储我的FFT的每个实部和虚部的频率。

你的第k个FFT结果的频率是2*pi*k/N。

看看我的答案

回复评论：

FFT实际使用正弦和余弦函数（基函数）在等间隔频率范围内计算输入信号的频率。对于给定的FFT输出，有一个对应的频率（F），如我发布的答案所示。输出样本的实部是输入信号与

cos（2*pi*F*t）

的互相关，虚部是输入信号与

sin（2*pi*F*t）

的互相关。输入信号与

sin

和

cos

函数相关的原因是为了说明输入信号和基函数之间的相位差

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通过获取复FFT输出的幅值，可以测量输入信号在一组频率下与正弦信号的相关性，而不考虑输入信号的相位。如果您只是分析信号的频率内容，您几乎总是会采用FFT复输出的幅度或幅度平方。

FFT中的第一个箱子是DC（0 Hz），第二个箱子是

Fs/N

，其中

Fs

是采样率，

N

是FFT的大小。下一个箱子是

2*Fs/N

。一般来说，第n个bin是

n*Fs/n

因此，如果采样率，

Fs

为44.1 kHz，且FFT大小，

N

为1024，则FFT输出箱位于：

  0:   0 * 44100 / 1024 =     0.0 Hz
  1:   1 * 44100 / 1024 =    43.1 Hz
  2:   2 * 44100 / 1024 =    86.1 Hz
  3:   3 * 44100 / 1024 =   129.2 Hz
  4: ...
  5: ...
     ...
511: 511 * 44100 / 1024 = 22006.9 Hz

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请注意，对于实输入信号（虚部均为零），FFT的后半部分（从

N/2+1

到

N-1

）不包含任何有用的附加信息（它们与第一个

N/2-1

单元具有复共轭对称性）。最后一个有用的bin（用于实际应用）位于

N/2-1

，对应于上述示例中的22006.9 Hz。

N/2

处的bin表示奈奎斯特频率处的能量，即

Fs/2

（=本例中为22050 Hz），但这通常没有任何实际用途，因为抗混叠滤波器通常会衰减FFT输出系数（对于大小为N的复杂输入）处及以上的任何信号从0到N-1，分组为[低、中、高、高、中、低]频率

我认为K的元素具有与N-K元素相同的频率，因为对于实际数据，FFT[N-k] = FFT[k]的复合共轭。 扫描频率从低到高的顺序是

0,

 1,
 N-1,

 2,
 N-2

 ...

 [N/2] - 1,
 N - ([N/2] - 1) = [N/2]+1,

 [N/2]

从指数i=0到[N/2]有[N/2]+1组频率，每组具有

frequency=i*SamplingFrequency/N

因此，bin FFT[k]处的频率为：

if k <= [N/2] then k * SamplingFrequency / N
if k >= [N/2] then (N-k) * SamplingFrequency / N

如果k=[N/2]，则（N-k）*采样频率/N

我使用了以下方法：

public static double Index2Freq(int i, double samples, int nFFT) {
  return (double) i * (samples / nFFT / 2.);
}

public static int Freq2Index(double freq, double samples, int nFFT) {
  return (int) (freq / (samples / nFFT / 2.0));
}

输入为：

• i

  ：要访问的Bin

• 采样

  ：以赫兹为单位的采样率（即8000赫兹、44100赫兹等）

• nFFT

  ：FFT向量的大小

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我是用C#net做的。你能帮我吗？如果你不理解FFT的实部和虚部的相关性，那么你就不会得到任何有意义的结果，所以你应该寻找一些FFT和信号处理教程来理解如何解释结果。我认为不管你用它做什么，你很可能想要FFT的幅度或功率谱密度。谢谢！我想得到每帧的峰值频率（帧长度取决于窗口长度和移位长度），实部和虚部是FFT的结果，用于？请给我解释一下。谢谢，是不是复杂产出的数量每次都要翻一番？（如果我将我的解释限制在下半部分）注意——答案稍有错误——第512个桶包含22050的液位，即奈奎斯特极限。箱子0到N/2（含）包含有用的值。感谢编辑和澄清。。。我想这就是我暴露出一些缺乏实用性的地方。我：但是主人，我们要把工作交给奈奎斯特！你：学徒，你真的应该把它过滤掉。我希望我能找到答案。这个答案比原来的问题还要好@保罗-我想感谢你多年来为我提供的这个美妙的答案。在我拥有StackOverflow帐户之前，我会访问这个答案，而我实际上忘记了在注册后感谢你。我最近在看FFT的东西，我记得你的答案，只是现在访问它。我一到这里就记得要谢谢你。。。谢谢你！每当我与某人就如何解释FFT横轴上的每一点进行辩论时，我都会将他们指向这个链接。@rayryeng：非常感谢你-我认为这是我在这里回答问题5年来所得到的最好的承认！人们无法确切地知道您用

样本

或

nFFT

表示什么。所以请解释一下。公认的答案是这应该是

i*samples/nFFT

。为什么有额外的

2

？我遗漏了什么吗？我想这会是弧度