C#货币排列

只是想让大家知道，这是我第一次在堆栈溢出方面寻求帮助。我通常搜索网站，找到满意的答案，或者在MSDN或其他网站上进一步挖掘。但这一次，我真的被卡住了

我从一位招聘人员那里收到一个编程问题，我必须完成这个问题，然后提交给客户，看他们是否愿意给我打电话。这是一个挑战：对于任何给定的值，确定所述值可以用面额$100、$50、$20、$10、$5、$1、.25、.10、.05、.01表示的方式的数量

在我14年的编程生涯中，我从未学过三角函数或微积分，也从未遇到过如此复杂的数学问题。他们希望答案是C#，因为这是微软的.NET商店

招聘人员给了我另一个候选人提交的代码。这个人一定是一位才华横溢的数学美术师，因为她真正编写了整个算法，以达到预期的结果。我把它插入了一个网页，它实际上满足了要求。问题是，我甚至不能以一种允许我自己编写实现的方式来理解它

我真的非常想要这份工作，因为这是在纽约的一家初创公司，听起来很棒。我能够回答第二个问题，因为这是一个架构/设计问题，但这个问题让我很困惑

顺便说一句，我在维基百科上查到了硬币兑换问题和背包类问题，这远远超出了我的数学能力。我连答案都看不懂，因为我不懂微积分。所以我需要一些认真的帮助

下面是她的代码，顺便说一句：

protected void Page_Load(object sender, EventArgs e)
{
    var numberToSplit = new List<int>() {123};  
    foreach (int a in numberToSplit)
    {
        Response.Write(a + "  can be split in ");
        foreach (List<double> splits in GetDenominations(a).Values)
        {
            foreach (double b in splits)
            {
                Response.Write(b + ",");
            }
            //next split
            Response.Write("<br/>");
        }      
        Response.Write("<br/>");
    }
}

public Dictionary<double, List<double>> GetDenominations(int value)
{
    var denominations = new List<double> {100, 50, 20,10,5,1,0.25,0.10,0.05,0.01};
    var AllPossibleSplits = new Dictionary<double, List<double>>();
    var hightestdenomination = 100.0;

    while (hightestdenomination != 0)
    {
        var remainingDenominations =
                denominations.Where(a => (a <= value && !AllPossibleSplits.Keys.Contains(a)));

        if (remainingDenominations.Count() > 0)
            hightestdenomination = remainingDenominations.Max();
        else
            hightestdenomination = 0;

        var splits = new List<double>(); 

        if (hightestdenomination != 0)
        {
            int valueToSplit = value;
            while (valueToSplit > 0)
            {
                foreach (double denomination in remainingDenominations.Where(a => a <= valueToSplit))
                {
                    int absoluteValue = (int) (valueToSplit/denomination);
                    valueToSplit = valueToSplit - (int) (absoluteValue*denomination);
                    int absoluteValueSplit = 0;

                    while (absoluteValueSplit < absoluteValue)
                    {
                        splits.Add(denomination);
                        absoluteValueSplit++;
                    }
                }
           }   
        }

        AllPossibleSplits[hightestdenomination] = splits;
    }

    return AllPossibleSplits;
}

受保护的无效页面加载（对象发送方，事件参数e）
{
var numberToSplit=new List（）{123}；
foreach（numberToSplit中的int a）
{
响应。写入（a+“可拆分为”）；
foreach（列表拆分为getNominations（a）.Values）
{
foreach（拆分中的双b）
{
响应。写入（b+“，”）；
}
//下一次拆分
响应。写入（“
”）；
}      
响应。写入（“
”）；
}
}
公共字典getNominations（int值）
{
var面额=新列表{100,50,20,10,5,1,0.25,0.10,0.05,0.01}；
var AllPossibleSplits=new Dictionary（）；
var Hightest面额=100.0；
while（最高面值！=0）
{
剩余面值=
面额。其中（a=>（a 0）
hightest面额=剩余面额.Max（）；
其他的
hightest面额=0；
var splits=新列表（）；
if（最高面值！=0）
{
int valueToSplit=值；
while（valueToSplit>0）
{
foreach（剩余面额中的双面额）。其中（a=>a您可能想看看a。
虽然我觉得这是一次求职面试，您应该能够编写此代码，但我更愿意为您推动正确的方向。
这是一个经典的编程任务，需要简单的数学，我将在下面解释。
想想每种面额各有一种，在现实生活中你会如何区分它们。
首先，你会把每种面额堆起来，在这种情况下，它们对应于一个变量，即var Hundredollarnotes，var fiftyDollarNotes，或者是一个具有类似属性的对象

而你的金额不等于零。
从金额中减去100美元，并将一个变量添加到100美元变量中，重复此操作直到无法减去100美元为止。
继续降低金额，直到您没有剩余金额

这是一个装在坚果壳里的贪婪算法。
不要让问题变得更难

假设你有51枚硬币。使用你最大的钞票（50）51-50=1
然后用你最大的硬币（1）1-1=1

你在这儿

代码只需遍历整个价值列表，使用尽可能大的钞票/面额，并对剩下的任何东西执行相同的操作，直到什么都不剩。
好吧，
发布的算法只会让您浏览所有可能的排列，尝试使用值1，它给出如下答案：


一,
0,25,0,25,0,25,0,25,0,25
0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1
.
.


但这只是对整个答案的一瞥，缺少的答案有
0,25 , 0,25 , 0,1 , 0,1 , 0,1 , 0,1 , 0,1
仅举一例。
实现自己的算法是一种很好的方法。
我是一名计算机科学的实习生，我可以在脑海中想出一个算法来解决这个问题，虽然不那么复杂，但很有效。
就在我前面发帖子的那个人给了我一个很好的暗示：
从最大可能的分割到最小可能的分割，计算发生的最大数量，然后继续进行较小数量的分割，直到最后得到0剩余。
要获得所有可能的解决方案，需要做更多的工作，但您提供的解决方案提供了不同最大数量的解决方案。
您可以将其视为一个树遍历问题：

在这里，您将遍历树并检查以下内容

Is the cost of the path currently lower then what I want 
 -> Go deeper in the tree

Is the cost of the path currently higher then what I want 
 -> Stop

Is the cost of the path currently the same as what I want 
 -> Permutation found

下面是一个示例：您希望获得所有可能的25美元排列，包括5美元、10美元和20美元的钞票。蓝色表示成本
为25
，红色表示成本
为25
，绿色表示成本
为25
图片免责声明：可能有一些错误，但你明白了

另外，如果你这样做，它会给出像5,5,5,10,5,5,10这样的排列，所以保留一个你已有的解决方案列表，这样你就不会得到这些倍数。此外，这棵树有一个较大的（有争议的）分支因子（10），因此，如果你得到的数字很大，有很多可能的选择。不要先创建整棵树并遍历它。它可以累加起来（我无法想象有多少可能赚到1.000.000美元）。
你不怕他们看到这篇文章吗？我当然不想帮你获得j