C# 如何使该函数在恒定时间内进行处理？

我需要找到这个无穷级数的第n项：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4

你能给我一个这个任务的恒定时间函数吗

int i = 1;
while(true)
{
   if(i = n)
      //do things and exit the loop

   i++;
}

我认为这不是一个固定时间函数…

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在读了更多的评论之后，我似乎误解了这个问题

如果您想在固定时间内找到数组第位的

n

项，那么答案很简单：

x[n]

，因为数组访问是固定时间的。但是，如果出于某种原因，您正在使用访问时间不恒定的容器（例如，链表），或者不想在数组中查找值，则必须使用公式来找到答案

算术级数告诉我们，

i

th唯一项的位置

n

n = i * (i - 1) / 2

所以我们只需要求解

i

。使用二次公式，放弃无意义的负期权，我们得到：

i = Math.Floor( (1 + Math.Sqrt(1 + 8 * n)) / 2)

原始响应

我假设你在寻找第n个唯一项的位置，因为否则问题很小

听起来像是第n个唯一术语的第一次出现。即，第n个唯一术语的位置为：

n * (n - 1) / 2

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根据我对这个问题的理解，这更像是一个数学问题，而不是一个编程问题

如果问题是：

给定一个由1的1个副本、2的2个副本、3的3个副本组成的无限系列。。。n份，本系列的第k个值是多少？

现在处理这个问题的第一条线索是有1+2+3…+第一次出现n+1之前的n个值。具体而言，在n+1或（n）（n-1）/2之前存在（前n个数字的总和）值

现在设置（n）（n-1）/2=k。相乘并合理化为n^2-n-2k=0。用二次方程求解，得到n=（1+sqrt（1+8k））/2。这一层给出了n的完整拷贝数，幸运的是，给定了从零开始的索引，这一层给出了数组中第k个点的值

这意味着你在c#中的最终答案是

return（int）Math.Floor（（1+Math.Sqrt（1+8*k））/2）

给定非零基索引

return（int）数学层（（1+Math.Sqrt（-7+8*k））/2）
公共静态长Foo（长索引）
{
如果（指数<0）
{
抛出新的IndexOutOfRangeException（）；
}
long nowNum=0；
长指数=0；
做
{
nowIndex+=nowNum；
nowNum++；
}而（nowIndex
返回x[n-1]恒定时间足够你使用吗？澄清一下，数组是否总是包含一个“1”、两个“2”和三个“3”等等？哦，你想要第n个唯一项吗？我想我们都在关注这个数组的“数组”部分，这不是他的问题。我想问题是，“我怎样才能确定在O（1）时间内遵循这种模式的数字序列的第n项？”我不知道数组的长度或其他任何东西。我只知道数组的模式（例如：数组将有1个值为1的项，2个值为2的项，3i为v3，…，10i为v10）+1假设值始终遵循该模式，他所说的“项”是指值，那么是的，如果他想要给定序列的第n个唯一项，那么答案是
返回n…不，我想知道索引n处的值，而不知道孔阵列，只知道孔阵列的模式array@HansZ仅因为数组从1开始。遵循从任意数字开始的相同模式会使更有趣question@ngmiceli
返回n+k-1//k是起始编号
        public static long Foo(long index)
        {
            if (index < 0)
            {
                throw new IndexOutOfRangeException();
            }

            long nowNum = 0;
            long nowIndex = 0;
            do
            {
                nowIndex += nowNum;
                nowNum++;
            } while (nowIndex < index);
            return nowNum;
        }