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Time complexity 证明5nˆ；2+；2n-1表示n>；=1.

time-complexity big-o

Time complexity 证明5nˆ；2+；2n-1表示n>；=1.,time-complexity,big-o,Time Complexity,Big O,练习：证明5nˆ2+2n-1对于n>=1是O（nˆ2） 这就是我所做的： 5nˆ2+2n-10s.t.对于所有n>n0人来说，你紧张是正确的。第一步和第二步之间存在逻辑断开。您不知何故“丢失”了2n术语。再试一次。@StephenC我从两边都减去了，我这样做错了吗？是的。在不等式两边减去一个项在数学上是合理的。。。但这无助于证明你需要证明的东西。对于一些C和一些n0，您需要确定的是5n^2+2n-1n0。你的转换不能证明这一点。你的方法应该是证明这样的链：5nˆ2+2n-1小于或等于f1（n），

练习：证明5nˆ2+2n-1对于n>=1是O（nˆ2）

这就是我所做的：

  • 5nˆ2+2n-1<5nˆ2+2n
  • 5nˆ2-1<5nˆ2
    • 这意味着C=5，n0=1

    我有点紧张，因为我觉得这太简单了。我做错什么了吗？还是这样好

    谢谢

    首先，大O表示法考虑了渐近增长，因此
    n>=1实际上是多余的。
    

    根据大O的定义，
    f（n）=O（g（n））
    如果存在一些
    c，n0>0
    s.t.对于所有
    n>n0
    人来说，你紧张是正确的。第一步和第二步之间存在逻辑断开。您不知何故“丢失”了
    2n
    术语。再试一次。@StephenC我从两边都减去了，我这样做错了吗？是的。在不等式两边减去一个项在数学上是合理的。。。但这无助于证明你需要证明的东西。对于一些
    C
    和一些
    n0
    ，您需要确定的是
    5n^2+2n-1
    ，其中
    n>n0
    。你的转换不能证明这一点。你的方法应该是证明这样的链：
    5nˆ2+2n-1
    小于或等于
    f1（n）
    ，而
    f1（n）
    小于或等于
    f2（n）
    ，并且
    fj（n）
    小于或等于
    Cn^2
    。对于某些C和all
    n>=n0
    。有关理论计算机科学的问题更适合