Big o 这段代码的时间复杂度是多少，其中一个循环以几何方式增长，另一个循环以代数方式衰减？

我有一个猜测，但我不确定

这就是问题所在：

for (a = 1 ; a<n ; a= 2*a) do {
     for (b=n; b > 0; b=b-a) do {
     }
}

（a=1；a0；b=b-a）do的

{
}
}

这是我关于stackoverflow的第一个问题，所以我希望格式是正确的

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非常感谢。

关于大O符号的推理，有一条有用的格言如下：

当有疑问时，从内到外工作

更具体地说，如果您试图了解循环嵌套的复杂性，请从最内部的循环开始，并用一个简单的语句来替换它，该语句总结所做的工作量

在您的情况下，您有以下循环：

for (a = 1 ; a<n ; a= 2*a) do {
     for (b=n; b > 0; b=b-a) do {

     }
}

这个循环将运行多少次？我们从

b

开始，等于

n

，每次迭代

b

减少

a

。这意味着这个循环的迭代次数大约是

n

/

a

，因此这个循环的复杂性是Θ（n/a）。因此，我们可以用“doΘ（n/a）work”的效果来替换内环，以获得更简单的结构：

for (a = 1 ; a<n ; a= 2*a) do {
     do Θ(n / a) work;
}

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for（a=1；a更多的是描述复杂性和可伸缩性，而不是实际的运行时。对不起，我指的是复杂性。但是感谢您的注意和回复。您是指
b=b-I
，还是
b=b-a
？（从“35分钟前询问”）b=b-a，谢谢。
for (a = 1 ; a<n ; a= 2*a) do {
     do Θ(n / a) work;
}