C# 将int转换为short会产生意外的结果

我对C#中数字类型的丢失信息有点困惑

当我这样做时：

int x = 32780;
short y = (short)x;

我得到的结果是：y为32756，而不是预期的32767。为什么？这是如何计算的

短路范围：-32768至32767

---

int的范围：-2147483648到2147483647

阅读Dan的答案，了解发生这种情况的“真实”原因，但可以这样想：当一个数字超出其最大值时，它会循环回到最小值。因此，

32780-32767=13

和

-32768（这是13+12中的一个）和
-32756
您似乎期望的是“向下舍入”效应，而不是实际发生的情况，这是对数据的按位重新解释

在二进制中，
x
等于
00000000000000000000000001100
，这是一个只有16个有效位的32位数字。
short
是一个16位有符号整数，使用表示

转换时，
x
的最后16位将被复制到
y
，得到
10000000001100
。重要的是，这里的第一个数字是
1
。在二补表示法中，这是
-32756
。您的数字没有四舍五入，而是被读取为16位。
出现溢出。如果希望将数字限制为最大值，可以通过将整数与
short.MaxValue
进行比较来解决此问题：

short y;
if (x > short.MaxValue) {
    y = short.MaxValue;
} else if (x < short.MinValue) {
    y = short.MinValue;
} else {
    y = (short)x;
}

shorty；
如果（x>short.MaxValue）{
y=短的最大值；
}else if（x
当您将x掷短时，您将得到溢出（即，分配的值超出了它所能处理的范围），并且您的值将表示为认为它将从最小值开始重新开始。正如您所说，short的最大值是32767，因此您的新值应该是：-32768+（32780-32768）=-32756

根据编程语言（可能还有编译器），您尝试执行的操作可能会导致异常，也可能不会。在C语言中似乎不是这样。
可以说运行时对
65536
进行加减的次数与获得
short
（
System.Int16
）类型范围内的数字的次数相同

如果你知道很多纯数学，而不是通过内部二进制表示法（这也很酷）来解释它，你可以从一个角度来理解它

对此，请考虑类型<代码>短<代码>为模65536的整数，也写成ℤ/65536ℤ. 每个成员ℤ/65536ℤ 是一个同余类，即当除以65536时具有相同余数的一组数。现在，每个同余类都有无限多个不同的成员（“代表”）。如果你选择了一个，你可以通过反复加或减65536得到所有其他的
使用
short
数据类型，我们通过
+32767
选择区间
-32768
中的唯一代表。那么
ushort
也是一样的，只是我们通过
65535
在
0
中选择代表

现在最酷的事情是ℤ/65536ℤ 它形成了一个函数，其中我们有加法、减法和乘法（但不是除法）。实际上，在
未选中的
上下文中，使用
短x，y，C#操作

(short)(x + y)
(short)(x - y)
(short)(x * y)

与中的算术完全对应ℤ/65536ℤ. （我们必须回到
short
，因为从技术上讲，C只为
int
、
uint
、
long
和
ulong
定义运算符）

同样地，
sbyte
和
byte
可以被认为是环ℤ/256ℤ, <代码>整数
和
uint
asℤ/4294967296ℤ, 和
long
和
ulong
asℤ/18446744073709551615ℤ.

然而，请注意，因为这些模不是素数，所以环中不可能除法。例如，没有
intx
满足

unchecked( 10 * X == 35 )   // integers Int32

因此不清楚35/10应该是什么。另一方面，两个
X
满足

unchecked( 10 * X == 36 )   // integers Int32

但是哪一个应该是
36/10

但是，只有一个
intx
可以

unchecked( 11 * X == 35 )   // integers Int32

对。我们很幸运，因为11是相对最好的4294967296。解决方案
X
是1952257865（自己检查），因此商
35/11
在某种意义上是数字
X

结论：C#的整数运算
+
，
-
和
*
可以简单地解释为ℤ/Nℤ. 但是
/
操作与环没有任何关系
 你为什么期望32767？试试看会发生什么？更多的是关于位模式，但这是一个有用的答案，但这并不完全是为什么会发生的原因。@AndrasZoltan是的，我要走逻辑路线，而不是进入它后面的二进制。但这一点很好，至少应该是这样noted@AndrasZoltan：毫无疑问，二进制数通常表示方式的全部要点是，上述数学逻辑总是正确的？同样，您可以认为位模式只是上述逻辑的一种表示。对大多数人来说，溢出逻辑更容易理解，我怀疑。@Dan：不，它适用于任何东西。。。如果你数到163841，那么你会得到32767，然后再数到65536，你会回到32767（把所有的负数都算了一遍）。你再数到65536，你又回到了32767（总数是163839）。然后将另一个数到-32768，再将另一个数到-32767。计数总数为163841，最终结果与您的结果完全相同。您还应检查
x
，以确保完整性。在C#中，整数溢出