为什么C#中的浮点运算不精确？

为什么下面的程序打印它打印的内容

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        float f1 = 0.09f*100f;
        float f2 = 0.09f*99.999999f;

        Console.WriteLine(f1 > f2);
    }
}

输出为

false

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浮点的精度只有这么多位数。如果您看到f1==f2，那是因为任何差异都需要比32位浮点所能表示的精度更高的精度

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最主要的是，这不仅仅是.Net：它是内存中的一个限制。精度仅此而已

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当你考虑到它甚至不是以10为基数时，你也可以从相对简单的数字中得到一些乐趣。例如，0.1在用二进制表示时是一个重复的十进制数。

在这种特殊情况下，这是因为.09和.99999不能用精确的二进制表示（同样，1/3也不能用精确的十进制表示）。例如，0.111111111111111111111基2是0.99999986721038818359375基10。将1与上一个二进制值相加，以0.11111111为基数的2是以0.99999046432568359375为基数的10。没有精确表示0.999999的二进制值。浮点精度还受到分配用于存储指数和尾数小数部分的空间的限制。此外，与整数类型一样，浮点可以溢出其范围，尽管其范围大于整数范围

在XCODEL调试器中运行此C++代码，

float myFloat=0.1

显示myFloat的值为0.10000001。它被关闭了0.000000001。不是很多，但是如果计算有几个算术运算，不精确性可能会增加

加利福尼亚州立大学索诺玛分校的鲍勃·普兰茨（已退休）在《x86-64汇编语言与GNU/Linux计算机组织概论》第14章中对浮点进行了很好的解释。以下以该章为基础

浮点类似于科学记数法，其中一个值存储为大于或等于1.0且小于2.0（尾数）的混合数，乘以另一个数的某个幂（指数）。浮点使用基数2而不是基数10，但在Plantz给出的简单模型中，为了清晰起见，他使用基数10。想象一个系统，其中两个存储位置用于尾数，一个位置用于指数*的符号（0表示+和1表示-），一个位置用于指数。现在加上0.93和0.91。答案是1.8，而不是1.84

9311表示0.93，或9.3乘以10的-1

9111表示0.91，或9.1乘以10的-1

精确的答案是1.84，或1.84乘以10乘以0，如果我们有5个位置，则为18400，但是，只有4个位置，答案是1800，或1.8乘以10乘以0，或1.8。当然，浮点数据类型可以使用四个以上的存储位置，但位置的数量仍然有限

精度不仅受到空间的限制，而且“二进制中分数值的精确表示仅限于二的逆幂和。”（Plantz，同前）

0.11100110（二进制）=0.89843750（十进制）

0.11100111（二进制）=0.90234375（十进制）

二进制中没有0.9十进制的精确表示。即使把分数带到更多的地方也不起作用，因为你会一直在右边重复1100

刚开始编程的程序员通常认为浮点运算更重要 比整数精确。的确，即使加上两个非常大的 整数可能导致溢出。乘法运算使它更有可能发生 结果将非常大，因此溢出。什么时候用 对于两个整数，C/C++中的/运算符导致小数部分 迷路。然而。。。浮点表示法有自己的特点 一组错误。（Plantz，同前）

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*浮点数表示数字的符号和指数的符号。

你为什么不自己试试呢？我试过了，我只是想知道为什么我看到了我看到的。可能重复的可能重复的+1为什么，为什么我在点击提交按钮后看到有人发布了链接P+1 Michael是正确的，C#float只有7位精度，99.99999f有8位精度。这不是C#特有的。单精度IEEE-754浮点将仅为32位，这将提供大约7位小数精度。如果你想得到更好的答案，可以使用double。double只是把问题再推几位。您真正想要的是像QD库中的那样的四倍频（请参阅）。那里也有一个任意精度的库。