C# 应用Rabin-Karp散列法求大N

我指的是

在本例中，使用素数

101

作为基数对字符串

“hi”

进行散列

hash("hi")= ASCII("h")*101^1+ASCII("i")*101^0 = 10609 

在Java或C语言中，long的最大值为

9223372036854775807

，这样的算法可以实际使用吗？天真地说，在我看来，散列值似乎呈指数增长，如果N足够大（即字符串长度），将导致

long

类型溢出。例如，假设我的哈希字符串输入中有65个字符

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这是正确的，还是有一些实现方法永远不需要溢出（我可以想象一些懒惰的计算，它只将ascii和单位位置存储在主基中）？

如果您的目标是一种只包含“小”数字的存储类型，
但是，如果可以比较总额：

您可以简单地将其视为101数字系统，
比如10=十进制，16=十六进制。等等。
即

a） 您必须存储一组{ascii值，它是101幂}
（不可能有多个具有相同功率的条目）

b） 从字符串创建数据时，
值>101必须传播（这是正确的词吗？）到下一个幂

示例1:
“a”是97*101^0
（琐碎的）

例2：
“g”是1*101^1+2*101^0
因为g是103。103>=101即101^0仅取103%101 （模，除法余数）
和（int）（103/101）用于下一个电源

（如果ascii数字可能高于或素数低于101
（int）（103/101）也可能超过素数。
在这种情况下，它将继续素数^2，依此类推，直到值变小
（大于质数）

例3：
“ag”是98*101^1+2*101^0
与上述相比，由于a，增加了97*101^1。 等等

要进行比较而不计算全部总和，
只需将每种功率的一种功率值相互比较即可。
如果所有“功率值”相同，则为相等

旁注：请注意^在C#和Java等语言中不是指数运算

hash("hi")= ASCII("h")*101^1+ASCII("i")*101^0 = 10609

这只是事实的一半。实际上，如果您实际计算值

s_0*p^0+s_1*p^1+…+s_n*p^n

，结果将是一个数字，其表示形式与字符串本身一样长，因此您没有得到任何结果。所以你实际上要做的是计算

(s_0 * p^0 + s_1 * p^1 + ... + s_n * p^n) mod M

其中

M

相当小。因此，哈希值将始终小于

M

因此，实际上您要做的是选择

M=2^64

，并利用无符号整数溢出在大多数编程语言中定义良好这一事实。事实上，爪哇、C++和C 64位整数的乘法和加法相当于乘法和加法模<代码> 2 ^ 64 < /代码> .< 使用

2^64

作为模数并不一定是明智的选择。事实上，你可以很容易地构造一个包含大量碰撞的字符串，从而引发拉宾·卡普的最坏情况行为，即

Ω（n*m）

匹配，而不是

O（n+m）

最好使用较大的素数作为模量，并获得更好的抗碰撞性。通常不这样做的原因是性能：我们需要明确地对每个加法和乘法使用模块化归约（添加一个

%M

）。更糟糕的是，我们甚至不能再使用内置乘法，因为如果

M>2^32

，它可能会溢出。因此，我们需要一个自定义的

MultiplyMod

函数，它肯定比机器级乘法慢得多

这是正确的，还是有一些实现方法永远不需要溢出（我可以想象可能是一些懒惰的计算，它只将ascii和单位位置存储在素数基中）

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正如我已经提到的，如果不使用模来减少，那么散列值将与字符串本身一样大，因此首先使用散列函数是无用的。因此，是的，使用受控溢出模

2^64

是正确的，如果我们不手动减少，甚至是必要的。

谢谢，这更有意义。你看过维基百科的文章了吗？我错过了还是他们完全忽略了使用模的步骤？@stevebot:我也差点错过了，但它就在那里，在关于散列函数的部分：“理论上，还有其他算法可以提供方便的重新计算，例如，将所有字符的ASCII值相乘，这样子字符串的移位只需要除以第一个字符并乘以最后一个字符。但是，限制是整数数据类型的大小有限，并且需要使用模块化算法来缩小散列结果（请参阅散列函数文章）