C# 将随机字节转换为.NET十进制0..1小数范围

我正在玩一个TRNG usb设备，并成功地将随机字节转换为C#中的各种可用数据

我想使用二进制读取器（或其他直接字节->十进制）方法直接从字节创建0..1（例如：0.37327）之间的.NET十进制值

//假设：byte[]具有适当长度的随机\u数据，模式化范围为0..1
十进制值=新的二进制读取器（新的MemoryStream（random_data））.ReadDecimal（）；

我在寻找十进制的字节格式，但看起来它可能不是标准格式

这是业余工作，所以我可以接受使用将来可能会改变的东西。 我已经查看了为示例输入十进制值生成的字节-我看到了负数和精度标志（在last int32中为1Ch max？），但转储编译器常量的最小/最大数据值让我有点困惑，我正在生成高于零值或无效值：

• 最接近1（.99…9）的分数值：FFFFFF 0F 6102253E 5ECE4F20 00001C000 最接近0（.00…1）的分数值：0100000000000000 00000000 00001C00

你能帮我找到生成完整分数0..1范围的正确路径吗

使用“最终”代码编辑，谢谢大家

下面是我最后使用的C代码，它从一个合适的随机字节流（如TRNG设备、www.random.org或CSPRNG算法）创建一个范围为[0..1]的无偏随机十进制。生成的值看起来很好，边界测试通过，只要我避免了排版和复制/粘贴错误，这应该是可用的

感谢您的帮助和有趣的讨论

private decimal RandomDecimalRange01()
{
    // 96 bits of random data; we'll use 94 bits to directly map decimal's max precision 0..1 range
    byte[] data = new byte[12];
    decimal value = 0;

    // loop until valid value is generated, discarding invalids values. Mostly controlled by top 2 bits: 11 is always invalid, 00 or 01, is always valid, 10 has valid and invalid ranges. Odds make loop generally find value in one or a few iterations.
    while (true)
    {
        // Acquire random bytes from random source (like TRNG device or CSPRNG api)
        if (!trng.GetBytes(data))
        {
            throw new Exception("Failed to aquire random bytes from source");
        }
        else
        {
            // Read 94 random bits (pull 96 bits, discard 2)
            BinaryReader reader = new BinaryReader(new MemoryStream(data));
            int low = reader.ReadInt32();
            int mid = reader.ReadInt32();
            int high = reader.ReadInt32() & 0x3FFFFFFF; // don't consume upper 2 random bits - out of range

            // Discard invalid values and reloop (interpret special invalid value as 1)
            if (high > 542101086)
            {
                continue;
            }
            else if (high == 542101086)
            {
                if (mid > 1042612833)
                {
                    continue;
                }
                else if (mid == 1042612833)
                {
                    if (low > 268435455)
                    {
                        // Special override to generate 1 value for inclusive [0..1] range - interpret the smallest invalid value as 1. Remove code for exclusive range [0..1)
                        if (low == 268435456)
                        {
                            value = 1m; // return 1.0
                            break;
                        }
                        continue;
                    }
                }
            }

            // return random decimal created from parts - positive, maximum precision 28 (1C) scale
            value = new decimal(low, mid, high, false, 28);
            break;
        }
    }
    return value;
}

通过算法运行TrueRNGPro TRNG设备字节的示例生成值

0.8086691474438979082567747041
0.4268035919422123276460607186
0.7758625805098585303332549015
0.0701321080502462116399370731
0.3127190777525873850928167447
0.6022236739048965325585049764
0.1244605652187291191393036867

关于有趣边界值的测试

// test databyte values for max & min ranges
new byte[] { 0x01, 0x00, 0x00, 0x10, 0x61, 0x02, 0x25, 0x3E, 0x5E, 0xCE, 0x4F, 0x20 }; // boundary: 1 too large for algorithm, will be discarded
new byte[] { 0x00, 0x00, 0x00, 0x10, 0x61, 0x02, 0x25, 0x3E, 0x5E, 0xCE, 0x4F, 0x20 }; // boundary: special 1 more than largest valid .99999..., interpret as 1 value
new byte[] { 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0x0F, 0x61, 0x02, 0x25, 0x3E, 0x5E, 0xCE, 0x4F, 0x20 }; // boundary: largest valid value .9999...
new byte[] { 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00 }; // boundary: smallest valid value, should be 0
new byte[] { 0x01, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00 }; // boundary: 1 more than smallest valid value, should be .000...1

从

十进制数的二进制表示法由1位组成 符号、96位整数和用于分割 整数，并指定其小数部分。 比例因子隐式地是数字10，提升为指数 从0到28

返回值是一个由32位有符号整数组成的四元素数组

返回数组的第一、第二和第三个元素包含 96位整数的低、中、高32位

返回数组的第四个元素包含比例因子和 签名它由以下部分组成：

位0至15（低位字）未使用，必须为零

位16至23必须包含介于0和28之间的指数，即 表示10除以整数的幂

位24至30未使用，必须为零

位31包含符号：0表示正，1表示负

您正在从中查找0

十进制数的二进制表示法由1位组成 符号、96位整数和用于分割 整数，并指定其小数部分。 比例因子隐式地是数字10，提升为指数 从0到28

返回值是一个由32位有符号整数组成的四元素数组

返回数组的第一、第二和第三个元素包含 96位整数的低、中、高32位

返回数组的第四个元素包含比例因子和 签名它由以下部分组成：

位0至15（低位字）未使用，必须为零

位16至23必须包含介于0和28之间的指数，即 表示10除以整数的幂

位24至30未使用，必须为零

位31包含符号：0表示正，1表示负

您正在寻找0

• 是否要在0和1（包括两端）之间均匀分布
• 原始数据在字节级别是否也是统一的
• 你到底需要多高的精确度
• 您需要十进制还是浮点/双精度

若你们使用十进制，我认为你们不会得到统一的分布，因为你们不能使用所有字节的整个范围

对于浮点数，我认为如果你创建一个介于1和2之间的数字，然后减去1，可能更容易进行位操作。但是，您永远不会得到精确的1.0。

• 是否要在0和1（包括两端）之间均匀分布
• 原始数据在字节级别是否也是统一的
• 你到底需要多高的精确度
• 您需要十进制还是浮点/双精度

若你们使用十进制，我认为你们不会得到统一的分布，因为你们不能使用所有字节的整个范围

---

对于浮点数，我认为如果你创建一个介于1和2之间的数字，然后减去1，可能更容易进行位操作。但是，您永远不会得到精确的1.0。

ReadUInt64（）/Math.Pow（2,64）。如果你想吞下更多的字节，很难想象这是必要的，那么就使用biginger。这就是我开始的，这当然是一个实用的答案。但是在理论上（我没有测量过），除法比直接加载慢，而且96位十进制比64位整数有更多的状态可用。对，这只是一个理论。它有来自处理器的硬件支持，十进制类型没有，并且都是在软件中完成的。我做了一些测试；二进制加载到十进制的速度大约是ReadUInt64（）/（decimal）ulong.MaxValue的两倍。正如你所说的，这并不是一个太大的惊喜，因为软件的分裂。我还尝试了IEEE双除法和浮点除法；double和十进制除法差不多，只是快了一点。Float更接近原始二进制加载。但我不知道我通过IEEE类型引入了什么偏见。所以我仍然需要将无偏值限制压缩到t中

for (int exponent=0; exponent<=28; exponent++) {
    BigInteger max = BigInteger.Pow(10, exponent);
    for (int i = 0; i <= max; i++) {
        var fmt = "96bitinteger: {0}, exponent: {1}";
        Console.WriteLine(String.Format(fmt, i, exponent));
    }
}

int[] data = new int[] { 0x10000000, 0x3e250261, 0x204fce5e, 0x1C0000 };
var random_data = data.SelectMany(BitConverter.GetBytes).ToArray();
decimal value = new BinaryReader(new MemoryStream(random_data)).ReadDecimal();
Console.WriteLine(value);

if c < 0x204fce5e:
    a can be anything
    b can be anything
elif c = 0x204fce5e:
    if b < 0x3e250261:
        a can be anything
    elif b = 0x3e250261
        constrain a <= 10000000
    b can not be greater than 0x3e250261
c can not be greater than 0x204fce5e.