C# 具有加权角点的均匀数据网格插值

以下是我目前的情况：
我有一个由点组成的二维均匀网格，其中每个点都有一个相关的浮点值。

7--2

||

2--1

我可以使用双线性插值在这些点之间插值：

    public float GetValue(float x, float y, float topLeft, float topRight, 
                          float bottomLeft, float bottomRight)
    {
       return topLeft*(1-x)*(1-y) + topRight*x*(1-y) + 
              bottomLeft*(1-x)*y + bottomRight*x*y;
    }

现在，我需要为每个点添加权重，以确定其对周围区域的影响有多大。

例如：如果所有4个点都具有相同的权重值，则这些权重将相互抵消，插值将返回与未加权版本完全相同的值。

现在让我们假设所有点的权重都为1，但左下角的点的权重值为2。在这种情况下，其值对插值的影响将是其他值的两倍，插值将朝着有利于位于左下角的值的方向移动

基本上，我正在尝试实现这样一种方法：

    public float GetValue(float x, float y, float topLeftValue, topLeftWeight, 
                          float topRightValue, float topRightWeight,  
                          float bottomLeftValue, float bottomLeftWeight, 
                          float bottomRightValue, float bottomRightWeight)
    {
       return ?  
    }

你知道我怎样才能做到这一点吗？是否有考虑加权角点值的方程/算法或双线性插值方法的修改

谢谢你的帮助
 为了使事情更简单，假设x=y=0.5

如果所有4个点具有相同的权重值，则返回值应为

return topLeftValue/4 + topRightValue/4 + bottomLeftValue/4 + bottomRightValue/4;

return topLeftValue/5 + topRightValue/5 + bottomLeftValue*2/5 + bottomRightValue/5;

现在，让所有点的权重为1，但左下角的点的权重值为2，返回值应为

return topLeftValue/4 + topRightValue/4 + bottomLeftValue/4 + bottomRightValue/4;

return topLeftValue/5 + topRightValue/5 + bottomLeftValue*2/5 + bottomRightValue/5;

bottomLeftValue的权重通过乘以

4*bottomLeftWeight/（topLeftWeight+topRightWeight+bottomLeftValue+bottomRightWeight）

现在，回到一般情况。
使用上述方法调整每个值的权重。
它将成为

float overallWeight = topLeftWeight + topRightWeight + bottomLeftValue + bottomRightWeight; 

返回topLeftValue*（1-x）*（1-y）*（4*topLeftWeight/总重量）
+右上角值*x*（1-y）*（4*右上角重量/总重）
+bottomLeftValue*（1-x）*y*（4*bottomLeftWeight/总重量）
+bottomRightValue*x*y*（4*bottomRightWeight/总重量）
因此，将权重乘以这些值，并在双线性插值中使用它们。