旋转图像数学（C#）

我有一张有两个点的图像，像这样对齐：

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double angle = Math.Atan2(pointB.Y - pointA.Y, pointB.X - pointA.X);

我有两个点的X，Y坐标，我需要将图像旋转X度，因此它看起来像这样：

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基本上，它们相邻排列，这有什么数学依据？（C#中的代码示例更好，但不是必需的）

您需要查找几何旋转矩阵：

但是，为了获得最佳效果，您需要从目标转换到源，然后对每个目标像素使用转换：

m = rotation matrix

for each point p in destination
  p' = p.m
  get pixel p' from source
  set pixle p in destination

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在.net framework中，有一些方法可以完成这一切：

System.Drawing.Graphics.RotateTransform

和

System.Drawing.Graphics.TranslateTransform

。您需要设置一个平移以将图像的旋转点移动到原点，然后应用旋转，然后再进行另一个平移以将其返回到原始位置。您需要对这些函数进行实验，以了解它们的行为-我目前正在工作，没有时间来整理一些可以工作的代码：-（

对不起，没有密码，只是一个策略

您需要能够通过对源图像进行采样来创建结果图像。您知道旋转角度，因此现在需要创建一个映射器函数，将结果映射回原始图像

代码只需扫描结果图像的每一行，并将像素映射回原始图像

for (int plotY = 0; plotY < resultHeight; plotY++)
{
   for (int plotX = 0; plotX < resultWidth; plotX++)
   {
         resultImage.PlotPixel(getOriginalPixel(plotX, plotY, angleOfRotation));
   } 
}

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我认为将映射到源像素。您需要检查它是否超出边界，然后返回黑色或其他颜色：）

首先找到中心点：

Point p = new Point((x1-x2)/2, (y1-y2)/2)

然后使用三角函数尝试求解角度。我假设我们已经将原点重定为中心点，所以我现在有一个新的x3和y3到其中一个点

hypotenuse = SqrRt(x3^2 + y3^2)

我们正在求解未知角度

TH

Sin(TH) = opposite / hypotenuse

因此，为了解决TH问题，我们需要：

TH = Asin(y3 / hypotenuse)

旋转

TH

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请参见

这取决于要将哪个点用作旋转的“中心”。让我们把这个点称为上点和左点A，把这个点称为右点和下点B。如果要围绕点A旋转以使点B与其对齐，则以弧度为单位计算旋转角度如下所示：

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double angle = Math.Atan2(pointB.Y - pointA.Y, pointB.X - pointA.X);

我不知道您是如何处理图像的，因此以下内容仅适用于使用System.Drawing.Graphics的情况：

myImage.TranslateTransform(-pointA.X, -pointA.Y);
myImage.RotateTransform((float) angle, MatrixOrder.Append);
myImage.TranslateTransform(pointA.X, pointA.Y, MatrixOrder.Append);

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希望有帮助。

执行一般二维变换需要解一对包含6个未知项的方程

'x=xA+yB+C

‘y=xD+yE+D

给出3个对应点，你将有6个知识，系统可以解决。在这种情况下，您只有4个点，因为您不关心剪切，但是您可以想象在其他两点形成的直线上引入90度的第三个点。然后，创建旋转图像（伪代码）就像：

for ( y = 0; y < height; y++ )
 for ( x = 0; x < width; x++ )
  {
    newx = x*A + y*B + C;
    newy = x*D + y*D + E;
    newimage(x,y ) = oldimage( newx, newy );
  }
}

（y=0；y 对于（x=0；x 如果性能很重要，则可以通过注意y*B仅改变外观，以及newx、newy通过内循环中的常数A和D进行改变来优化内循环中的倍数。

以下代码有效

  Matrix mRotate = new Matrix();
    mRotate.Translate(Convert.ToInt32(Width.Value) / -2, Convert.ToInt32(Height.Value) / -2, MatrixOrder.Append);
    mRotate.RotateAt(theta, new Point(0, 0), MatrixOrder.Append);

    using (GraphicsPath gp = new GraphicsPath())
    {  // transform image points by rotation matrix
        gp.AddPolygon(new Point[] { new Point(0, 0), new Point(Convert.ToInt32(Width.Value), 0), new Point(0, Convert.ToInt32(Height.Value)) });
        gp.Transform(mRotate);
        PointF[] pts = gp.PathPoints;

        // create destination bitmap sized to contain rotated source image
        Rectangle bbox = boundingBox(bmpSrc, mRotate);
        Bitmap bmpDest = new Bitmap(bbox.Width, bbox.Height);


        using (Graphics gDest = Graphics.FromImage(bmpDest))
        {  // draw source into dest


            Matrix mDest = new Matrix();
            mDest.Translate(bmpDest.Width / 2, bmpDest.Height / 2, MatrixOrder.Append);
            gDest.Transform = mDest;
            gDest.DrawImage(bmpSrc, pts);
            gDest.DrawRectangle(Pens.Transparent, bbox);
            //drawAxes(gDest, Color.Red, 0, 0, 1, 100, "");
            return bmpDest;
        }
    }

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您应该返回Color.Transparent，如果它超出了边界这是一个旧线程，但我要提到的是，我在这里发布了一个C#WinForms图像旋转方法：