Data structures O（1）搜索95%时间的数据结构

需要设计一种数据结构，以便在

95%

的情况下，在

O（1）

的次数内，以及在

5%

的情况下，在

O（1）

的次数内，都可以进行搜索。我们能达到的最佳数据结构是什么？存储的元素可以是

整数

或

字符串

PS：我的方法是使用哈希表。我知道它大多数时候提供O（1）访问。但我如何将其分为95%和5%呢。此外，我还不能得到一个足够好的哈希函数

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如果只有字符串，我可以使用

hash*33+c

，但是作为整数的可能性如何呢。另外，我应该使用的最佳表大小是多少？

只要没有冲突，哈希表访问就是O（1）。因此，您需要这样一个哈希表，最多有5%的插入会导致冲突。显然，我们想要假设一个好的、统一的哈希函数。所以

假设插入100个元素，为了获得5%的碰撞平均值，希望碰撞概率从第一次插入时的0%增加到最后一次插入时的10%。因此，哈希表应该有1000个插槽

如果您希望在读取时最多有5%的冲突，那么您需要2000个插槽（因为对于所有读取，您将处于上次插入的最终冲突百分比，因此数据总量应为哈希表大小的5%）

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再一次，已经有一段时间了，我请大家检查我的逻辑…

如果随着添加更多元素而增加哈希表的大小，那么访问不是O（1）的可能性变为零（当然，使用适当的哈希函数）

换句话说，所有访问都是O（1）。请注意，我们在这里讨论的是O表示法，其中有一个隐藏的常数因子

例如，还有整数散列函数。或者，您可以使用一个通用哈希函数来实现此目的（即，将整数视为字节数组，并为此计算哈希）

关于最佳哈希表大小：一般意义上没有最佳大小。您需要详细说明关于什么是最佳的确切要求。通常的做法是将负载系数保持在75%以下，这样大多数访问只需要一次比较。

如果在最坏的情况下关心95%的O（1）：如果使用，则在100%的情况下搜索是O（1）。换句话说，在最坏的情况下，查找是恒定的。但是，通常使用常规哈希表（例如with）进行搜索平均速度更快

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如果您关心平均情况下95%的O（1）：例如，使用单独的链接，我认为没有办法保证在最坏的情况下搜索是O（1）。你只能谈论一般情况。当然，您可以使用单独的链接和足够小的负载因子，平均而言，您将在95%的情况下获得一次查找。但这并不能保证如此。你可能运气不好，然后只有90%的搜索是O（1）。对于O（1）中95%的平均情况搜索，负载将需要按照以下要求：碰撞概率为5%。

您关心最坏情况还是平均情况？