Data structures 为什么RB树的根是黑色的？

如果插入新元素后，RB树的根变为红色，则其颜色将更改为黑色。为什么呢？在我看来，红树根也同样有效。这种颜色的改变是为了更有效地进行后续操作，还是有更多的原因？

一种可能的解释来自树的高度。高度单位为θ（对数n）

非常清楚的是，至少在

Omega（logn）

，因为RB树是BTs。然后

O（logn）

开始发挥作用

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由于红色节点可以没有红色父节点，因此高度不超过一个外部节点的最大黑色深度（BD）的两倍（所有外部节点都具有相同的BD）。因此

：“这条规则有时会被忽略。因为根总是可以从红色变为黑色，但不一定相反，这条规则对分析几乎没有影响。”顺便说一句，没有黑色根的RB树在CLR和其他一些地方被称为“松弛的红黑树”。同样的术语有时也用于“松弛”RB树定义的其他部分。最有趣的是，在后来重命名为红黑的中，根没有可分配的颜色。SBB中有两种类型的边，水平边和垂直边。随后引入的节点颜色对应于每个SBB边类型末尾的颜色；水平边指向红色节点，而垂直边指向黑色节点。根没有指向它的边缘（任何类型），因此没有颜色。这一切看起来像聊天室的对话，而不是一个问题。