Delphi 以dB为单位的声级计算

我的数学从来都不好，所以我需要帮助如何将线性值转换为dB

首先，我向您展示如何从-24dB计算线性值

var dB, linearLevel: integer;
begin
dB := -24;
linearLevel := Round( 1/exp( 2.30258509299 * (abs(dB)/20) ) *32767);
end;

其中

1/exp（2.30258509299*（abs（-24）/20））是标准化值

对于转换为样本值，我使用
1/exp（…）*32767

我的问题是：转换回

我被告知使用公式
20*log10（linearLevel）
。所以我试图创建它，但我的结果是18而不是24（或-24）分贝

如何计算dB？
如果

linearLevel := Round( 1/exp( 2.30258509299 * (abs(dB)/20) ) * 32767);

由于舍入，我们丢失了信息（在数学语言中，
Round
函数不是内射函数）。因此，给定一个
linearLevel
值，就不可能恢复原始
dB
值。因此，让我们考虑一下

linearLevel := 1/exp( 2.30258509299 * (abs(dB)/20) ) * 32767;

相反。这意味着

linearLevel / 32767 := 1/exp( 2.30258509299 * (abs(dB)/20) )

及

及

及

及

这里我们又遇到了一个问题，因为绝对值函数不是内射函数。如果
abs（dB）
是
7
，我们不可能判断
dB
是
7
还是
-7

但是如果我们假设
dB
是非正的，我们最终得到

dB = -20 * ln(32767 / linearLevel) / 2.30258509299.

简化

因为
2.30258509299
是
ln（10）
，所以这是

dB = -20 * ln(32767 / linearLevel) / ln(10).

但是
log10（x）=ln（x）/ln（10）
，所以我们可以编写

dB = -20 * Log10(32767 / linearLevel)

其中
Log10
函数位于
Math
单元中

此外，在
a=-1
的情况下，使用法则
a log（b）=log（b^a）
，我们甚至可以编写

dB = 20 * Log10(linearLevel / 32767).

非常感谢。计算的过程帮助我理解了它是如何工作的。我希望有一天我会用这个数学。@JohnyBony:很高兴我能帮上忙。我现在看到，您已经将
dB
声明为一个整数，因此需要添加一个最后的
Round
使其生效：
dB=Round（-20…
。只需对数字
2.30258509299
进行注释。它是
Ln（10）的近似值
，用于将自然对数转换为基于10的
log
。我不懂对数，我没有关于学校的主题。我创建的数字。事实上：log（X）=ln（X）/ln（10）。更一般地说，logN（X）=ln（X）/ln（N）。因此在本例中，
ln（32767/linearLevel）/2.30258509299
可以简化为
Log10（32767/linearLevel）
。
Log10
函数可在
数学
单元中找到。
20 * ln(32767 / linearLevel) / 2.30258509299 := abs(dB).

dB = -20 * ln(32767 / linearLevel) / 2.30258509299.

dB = -20 * ln(32767 / linearLevel) / ln(10).

dB = -20 * Log10(32767 / linearLevel)

dB = 20 * Log10(linearLevel / 32767).