Encoding 冗余编码？

这更像是一个计算机科学/信息理论问题，而不是一个简单的编程问题，所以如果有人知道一个更好的网站来发布这篇文章，请让我知道

假设我有一个N位的数据块，它将在M条消息中冗余发送，其中至少有M-1条消息将被成功接收。我对在每条消息中以较少的比特数对N位数据段进行编码的不同方式感兴趣。（这类似于但级别小得多，其中N=8或16或32）

示例：假设N=16，M=4。然后我可以使用以下算法：

1st and 3rd message: send "0" + bits 0-7
2nd and 4th message: send "1" + bits 8-15

若我能保证4条信息中有3条会通过，那个么每组至少有一条信息会通过。因此，我可以用9位或更少的位来完成这项工作，可能有一种方法可以用更少的总位来完成这项工作，但我不确定如何完成

有没有一些简单的编码/解码算法来做这种事情？这个问题有名字吗？（如果我知道它叫什么，我可以用谷歌搜索！）

注意：在我的特殊情况下，消息要么正确到达，要么根本没有到达（没有错误消息到达）

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（编辑：将第二部分移至一个单独的问题）

请参见。

我不确定是否正确理解了您问题的所有细节，但您的问题肯定是关于设计某种产品。这是计算机科学的一个广阔领域，关于这一领域的著作很多。从wikipedia开始，看看你是否能在你的案例中找到任何简单的方案（如Hamming或Reed-Solomon代码）

如果您不仅想处理符号损坏，还想删除符号，您应该看看，这肯定是一项更困难的任务，但在许多情况下都有很好的方法

编辑：似乎是一个很好的介绍。

（下面是不完整的答案。我以后可能会补充更多。）

您可能感兴趣的术语是信道编码：为信源添加冗余，以使其在噪声信道上传输时具有鲁棒性。在信息论中，信道编码的补充问题是信源编码：减少信源中的冗余以使用较少的比特来表示它。（这两个问题的结合称为联合信源信道编码。）

您的第一个问题是查找频道代码。您给出的简单示例类似于重复代码，即您发送同一消息两次以上（通常是奇数次），然后最常收到的消息被接受为原始消息

这个代码效率很低。要使用标准符号，让k=原始消息中的位数，n=传输消息中的位数。例如，k=16，n=36。编码效率的度量是k/n，其中越高意味着效率越高。在你的例子中，k/n=0.44。这太低了

重复码是一种简单的块码，即，对k位的每个块添加冗余以创建n位的码字。其他人提到的汉明和里德-所罗门密码也是如此。汉明码相对容易理解一些基本的线性代数

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这些应该足够让你自己搜索。祝你好运。

你正在寻找数据包擦除代码。只有两个有用的数据包擦除代码没有完全被专利所束缚，而且只有一个开源库来实现这些代码。在这里找到它：

这里有一个非常简单的方案，其效率几乎是您的示例的两倍

您将消息切分为（N/M）*2位的块。相反，将其切分为N/（M-1）位块。（如有必要，将其四舍五入。）第一个块，

src[0]

，编码为自身：

enc[0]=src[0]

。最后一个块也是如此：

enc[M-1]=src[M-1]

。其他每个块都与其左邻居进行异或运算：

enc[i]=src[i-1]^src[i]

在每个编码的块前面加上一个日志（M）位序列号，基本上和你做的一样，这样接收器就可以知道哪个被丢弃了。（如果您可以确定到达的块将按顺序到达，则可以使用1位序列号。只需交替使用0和1。）

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要解码，从左到右依次进行异或运算，直到碰到丢弃的块为止。例如，

src[1]==enc[0]^enc[1]

。（删除一个端点块不是特例——例如，如果删除了第一个块，则从右侧开始的扫描将恢复它，从左侧开始的扫描长度为0。）

（顺便说一句，这不是家庭作业）消息是否以随机顺序到达（困难）？或者我们可以假设正确到达的消息总是按照发送的顺序到达（更容易）？这是两年前的事了，我再也不知道了-（OP应该有一个“不再相关”的关闭按钮）在他的例子中，n=36，而不是64。（4*9=36）我不知道我从哪里得到了64。