Filter 定点FIR滤波器输出大小

我有一个64抽头FIR滤波器，其输出格式我很难理解。该过滤器已使用（有符号）定点数学实现。在{B，F}格式中，其中B是字长，F是分数长度，滤波器输入是{16,0}，系数是{16,17}。过滤器的核心如下所示：

for (i = 0 ; i < 32 ; i++) {
    accumulator += coefficients[i] *
        (input[(inputIndex + 64 - i) % 64] +
        input[(inputIndex + 1 + i) % 64]);
}

使用定点算法的规则。由于有32次迭代，有必要向累加器的大小添加6个额外的位，以防止溢出。六位来自使用（MATLAB）公式：

根据文件。根据我的推理，这将导致输出{39,17}格式。那么为什么MATLAB报告过滤器输出大小为{34,17}？此外，如果我希望过滤器输出的格式与输入的格式相同，那么我认为需要右移22位（在{39,17}的情况下）的想法是否正确

{16,17} * ( {16,0} + {16,0} ) = {16,17} * {17,0}
                              = {33,17}

通过32次迭代，您可以生成5个附加位（而不是6个），因此它是

{38,17}

。MATLAB的输出不可能适用于所有可能的输入。它是考虑特定输入还是一般情况

输入

{16,0}

的格式是一个不带分数的整数。因此，要达到与输入相同的比例，只需将分数移出，右移15。这会截断。在移位前考虑添加0x4000～1/2，舍入形式。< /P> 如果您确实想要精确地匹配输入

{16,0}

，您可以右移22（可能会在第一轮加上0x200000）。这在传递函数中引入了1/128的比例因子（给出了大约-20dB的信号！）。如果这正是问题的要求，那就好。

这看起来很好：

{16,17} * ( {16,0} + {16,0} ) = {16,17} * {17,0}
                              = {33,17}

通过32次迭代，您可以生成5个附加位（而不是6个），因此它是

{38,17}

。MATLAB的输出不可能适用于所有可能的输入。它是考虑特定输入还是一般情况

输入

{16,0}

的格式是一个不带分数的整数。因此，要达到与输入相同的比例，只需将分数移出，右移15。这会截断。在移位前考虑添加0x4000～1/2，舍入形式。< /P>

---

如果您确实想要精确地匹配输入

{16,0}

，您可以右移22（可能会在第一轮加上0x200000）。这在传递函数中引入了1/128的比例因子（给出了大约-20dB的信号！）。如果这是问题的要求，那就好。

我自己刚刚开始研究定点DSP实现，但以下两个文档非常有用：

第一部分介绍作者的定点数学表示法，第二部分讨论定点FIR滤波器。在讨论中，他仔细分析了溢出条件和FIR滤波器的输出大小

---

最有趣的一点是，如果考虑系数的值，就可以做超出溢出分析的最坏情况的分析。如果系数是有符号的，并且在很大程度上相互抵消（即，它们的总和很小），那么累加器中生成的进位数就会更小，从而给出输出大小的上下限。

我自己刚刚开始研究定点DSP实现，但以下两个文档非常有用：

第一部分介绍作者的定点数学表示法，第二部分讨论定点FIR滤波器。在讨论中，他仔细分析了溢出条件和FIR滤波器的输出大小

---

最有趣的一点是，如果考虑系数的值，就可以做超出溢出分析的最坏情况的分析。如果系数是有符号的，并且在很大程度上相互抵消（即，它们的总和很小），那么累加器中生成的进位数就会减少，从而给出输出大小的上下限。

这只是一个拼写错误，现在已更正-感谢您指出。关于输出，删除小数部分（15个右移）将留下一个整数部分（在{38,15}和的情况下）23位长。我认为需要5个额外的移位，以确保输出与输入的格式相同。好吧，如果你指的是16个有效位，那么我们当然必须向右移位38-16=22。然而，对于输入，这引入了1/（2^（22-15））=1/128的传输比例因子。如果这是你想要的，太好了。请确保-我的系数格式没有正确说明。再一次，这已经被纠正了。（海军？）好的，我想我已经适应了。谢谢。我应该补充一点，测试定点代码的一个好方法是编写一个dp浮点版本，并让您的测试框架验证每个中间定点结果T{B，F}与浮点值T*2^-F匹配。然后用最大的输入进行测试，以确认没有溢出。这只是一个输入错误，现在已经更正了-谢谢您指出。关于输出，删除小数部分（15个右移）将留下一个整数部分（在{38,15}和的情况下）23位长。我认为需要5个额外的移位，以确保输出与输入的格式相同。好吧，如果你指的是16个有效位，那么我们当然必须向右移位38-16=22。然而，对于输入，这引入了1/（2^（22-15））=1/128的传输比例因子。如果这是你想要的，太好了。请确保-我的系数格式没有正确说明。再一次，这已经被纠正了。（海军？）好的，我想我已经适应了。谢谢。我应该补充一点，测试定点代码的一个好方法是编写一个dp浮点版本，并让您的测试框架验证每个中间定点结果T{B，F}与浮点值T*2^-F匹配。然后使用最大输入进行测试，以验证无溢出。

{16,17} * ( {16,0} + {16,0} ) = {16,17} * {17,0}
                              = {33,17}