Floating point 尝试计算指数函数的比率时溢出

我试图计算函数

sinh（k-k*x）/sinh（k）

的逐点值，其中

k=1e4

和

x

的值介于0和1之间。这个函数本质上是一个指数函数的和。当然，试图计算exp（1e4）会导致溢出错误。但是，上面的实际函数只接受0到1之间的值，因此我想知道是否有一种聪明的方法可以计算指定范围内任意

x

值的函数

该函数可以扩展为

exp(k-k*x)/(exp(k)-exp(-k)) - exp(k*x-k)/(exp(k)-exp(-k))

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我想先试试对数，看看有没有什么可以简化的，但我看不出一条路。有人对我如何处理这个问题有什么建议吗？我现在正在使用Python，但我认为语言在这里并没有那么重要。

如果您使用

y=1-x

，您将尝试对其进行评估

(e^(ky)-e^(-ky)) / (e^k - e^(-k))

就是

e^(ky) * (1 - e^(-2ky)) / (e^k * (1 - e^(-2k)))

然后

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另一个因素

（1-e^（-2ky））/（1-e^（-2k））

可以在没有溢出的情况下进行计算。

这对于@RobertBaron来说是个好问题，我会选择，但我有偏见：）

e^(ky)/e^k = (e^k)^y * (e^k)^(-1) = (e^k)^(y-1) = e^(k(y-1)) = e^(-kx)