Floating point 浮点在内存中存储值有多棘手

比如说，我必须在32位系统中将2147483648存储为浮点（而不是像整数一样的定点数字）。对于这个，尾数（有效位）和指数是多少？这个数字在内存中是如何表示的

浮点数通常由“有效位”的压缩组合表示，有效位是0或[1,2]范围内的二进制分数；指数；符号位。（参见上面关于“IEEE 754”的评论；这是最常见的浮点数表示法的标准。它完全可以用谷歌搜索。）

2147483648在某种程度上适合于典型的（单精度）

浮点

，因为最常见的形式使用二进制指数，这意味着数字表示为（有效位）*2指数。由于数字是二的幂，因此可以用1.0*231的单精度精确表示

但是，由于有效位（尾数）的大小实际上不是32位（它是24，IIRC），因此它不能存储任意大整数的所有有效位。这意味着2147483647和2147483649都不适合。它们的低位将被舍入，并且具有相同的表示（因此，具有相同的值）同2147483648

---

如果您关心两个如此大的值的非幂，请使用双精度。有效位足够大，可以安全地表示53位的整数。

要在IEEE-754中表示此数字（单精度）；首先需要将其转换为二进制等效值。然后转换为形式

( (-1)^sign ) * (1 + fraction)*2^(exponent-bias)   

单精度偏差=127

 +----+-------------+------------------------------------+
 | 1  |      8      |                 23                 |
 |bit |     bit     |                bit                 |
 +-+--+------+------+-----------------+------------------+
   |         |                        |
   |         |                        |
   |         |                        |
   |         |                        |
   v         v                        v
 sign     Exponent                 Fraction
 bit 

---

=>+这个问题属于IEEE 754的浮点表示法。不是一个编程问题。事实上，我想知道浮点表示法与定点表示法（int）相比如何支持更大范围的数字。我已经阅读了这些wiki页面，但无法理解。尾数或有效位在32位计算机中只有24位长。数字（2147483647）如果它是一个定点表示，则它本身是31位的。我对浮点表示中支持更大的数字感到困惑。@Benjarobinac实际上我想知道浮点表示与它的定点表示（int）相比，如何支持更大范围的数字。我已经阅读了这些wiki页面，但无法理解。尾数或有效位在32位计算机中只有24位长。数字（2147483647）如果它是一个定点表示，则它本身是31位的。我对浮点表示中如何支持更大的数字感到困惑。@Luiggmendozai实际上我想知道浮点表示与定点表示（int）相比，如何支持更大范围的数字。我已经阅读了这些wiki页面，但无法理解。尾数或有效位在32位计算机中只有24位长。数字（2147483647）如果它是一个定点表示，则它本身是31位的。我很困惑，为什么在浮点中支持更大的数字。@CyrilleKa2147483648正好适合IEEE-754 32位二进制浮点对象，而不是“排序”。有效位是对数字值具有意义的位。2147483648由IEEE-754 32位二进制浮点对象精确表示的事实表明，它包含表示该值所需的所有位。在浮点表示中，尾随零不是有效位。2147483648完全适合，因为它是二的幂。值本身是可表示的，但几乎没有用处——例如，你不能加或减1，得到正确的结果。因此，“有点”适合。@cHao如果它是2147483647，那么表示形式会是什么，因为它是奇数？@ParveezAhmed:JS使用双精度（64位）所有数字的浮点，与C/Java/etc的

double

类型相同。因此它可以安全地保存32位整数（事实上，整数也要大一点…最多53位，或大约16位十进制数字）@rosemary:你的意思是3.4*10^38。但也许以10为基数的折衷会更有意义。比如说我有3个十进制数字，单是它们就只能构成000到999之间的整数。如果我使用科学记数法，并声明一个数字为指数，范围会急剧扩大；我可以表示9.9E+9（99亿）三位数

999

。问题是，现在我不能精确地表示999。（我指定了一个规则：一位数成为指数。如果我任意重复这一点，

999

变得毫无意义地模棱两可；它是指999还是99亿？）因此，我必须轮换，最多1000人，最多990人。最受欢迎的朋友@haccks患难的朋友才是真正的朋友