For loop 如何使用求和计算对数复杂度？

我的问题

这个代码段的Big-O复杂性是多少？ 把n看成是4的幂。< /P>

for(int i = 1; i <= n; i = i*4)                      
    for(int k = 1; k <= i; k++)                 
       // constant statement

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用于（int i=1；i您在这里的轨道是正确的，但是您的最里面的求和是错误的。您是对的，外部循环将迭代log_4 n次，但是您设置了外部求和，以便我将其计数为1，2，3，…，log_4 n，而不是4^0，4^1，4^2，…，4^log_4 n。因此，内部求和的上限是错误的。上限是应该是4^i，而不是i

如果你这样设置，你会发现总的总和是

4^0+4^1+4^2+…+4^log\u 4 n

=（4^（log_4 n+1）-1）/（4-1）（使用几何级数和的公式）

=（4（4^logn）-1）/3

=（4n-1）/3

=Θ（n）

您可以使用wolframalpha获得极其精确的结果