Function 如何确定函数是强凸函数？

我的教授说（我可能误解了），如果我有一个函数，我取二阶导数，不知怎的，我得到了0，当它不是强余凸时

示例x^2

强凸，因为它的二阶导数=2

示例x^4

不是强凸的，因为二阶导数2*x^2，当x=0时，方程为0

那么1/2*x^2+x^4呢

在二阶导数之后，我得到1+12*x^2，如果我设置x=0，我得到1，如果我设置x=0，它不是0，我不知道这个表达式可能是0，这意味着它是长凸的吗

如果我设置x=0，我得到1，如果我设置x=0，它不是0

那不是你想要的。您需要检查表达式对于任何x是否为0（对于2x²，正好是x=0）

我不知道这个表达式可能是0

解决此问题的典型方法是尝试：

1 + 12 x^2 = 0
12 x^2     = -1
x^2        = -1/12
x          = ↯

因为不能求负数的平方根，所以这个表达式不可能得到0

这是否意味着它是长凸的

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…这意味着1/2*x^2+x^4是强凸的。

这个问题似乎离题了，因为它是关于微积分的，而不是关于编程的，最好在