Geometry 如何检查一组平面多边形是否创建防水多面体

我现在想知道是否有一个通用的算法来检查一组平面多边形，而不是不必要的三角形，是否构成一个防水多面体。每个多边形都有一个方向（法向量）。一个简单的解决方案就是说是或不是。更高级的版本是指出多面体“开放”的边缘。我对如何接近多面体并不感兴趣

我想指出的是，我的“洞”并不一定很小，例如，立方体的一个面可能缺失。因此，“欠采样校正”算法似乎不是正确的方法。此外，我说的是100-1000个多边形，而不是1000000个多边形，所以计算时间应该不是问题

有什么提示吗

亲切问候,，

---

策展人

我相信你可以使用一个简单的拓扑测试——计算每个边在完整多边形列表中出现的次数

如果多边形集定义闭合体积的曲面，则每条边的

计数>=2

，表示每条边由（至少）两个相邻多边形共享。如果曲面是流形

count==2

则精确

---

count==1的边表示曲面的开放区域。
我相信您可以使用一个简单的拓扑测试——计算每条边在完整多边形列表中出现的次数

如果多边形集定义闭合体积的曲面，则每条边的
计数>=2
，表示每条边由（至少）两个相邻多边形共享。如果曲面是流形
count==2
则精确

计数=1的边表示表面的开放区域。
上述答案不包括许多情况。一个更正确（但不一定完整：我不知道）的算法是确保每个多边形（或网格/多面体）的每条边都有偶数个连接到它的面。考虑以下网格：


最近顶点和下面顶点之间的线段（线）连接到三个面（一个外三角形和两个内三角形），这三个面大于两个面。然而，这显然不是完结的。
上述答案并不涵盖许多情况。一个更正确（但不一定完整：我不知道）的算法是确保每个多边形（或网格/多面体）的每条边都有偶数个连接到它的面。考虑以下网格：


最近顶点和下面顶点之间的线段（线）连接到三个面（一个外三角形和两个内三角形），这三个面大于两个面。然而，这显然不是封闭的