什么'；这个GLSL rand（）一行的来源是什么？

我已经看到了在着色器中使用的伪随机数生成器：

它被各种各样地称为“canonical”，或者“我在网上某处找到的一行”

这个函数的起源是什么？常量值是否像它们看起来那样随意，或者它们的选择是否有艺术性？有没有讨论过这个功能的优点

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编辑：我遇到的关于这个函数的最古老的引用是，原来的页面现在已经从web上消失了。但是在那里没有比其他地方更多的关于它的讨论。

非常有趣的问题

我试图在键入答案时找出答案：） 首先是一种简单的玩法：

然后让我们想想我们在这里要做什么：对于两个输入坐标x，y，我们返回一个“随机数”。这不是一个随机数。每次我们输入相同的x，y都是一样的。这是一个散列函数

函数要做的第一件事是从2d转到1d。这本身并不有趣，但选择的数字不会重复。我们还有一个浮点加法。y或x中还会有一些位，但数字可能选择正确，因此它会进行混合

然后我们对一个黑盒sin（）函数进行采样。这在很大程度上取决于实施情况

最后，它通过乘以并取分数来放大sin（）实现中的错误

我认为在一般情况下，这不是一个好的散列函数。sin（）是一个黑匣子，在GPU上，以数字表示。通过使用几乎所有的散列函数并对其进行转换，应该可以构造一个更好的散列函数。困难的部分是将cpu哈希中使用的典型整数操作转换为浮点（半位或32位）或定点操作，但这应该是可能的

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同样，它作为散列函数的真正问题是sin（）是一个黑盒

常量值是任意的，特别是它们非常大，并且距离素数只有几位小数

高振幅正弦的模量大于1乘以4000是一个周期函数。它就像一个百叶窗或者一个波纹金属，因为它被乘以4000，然后以点积的角度旋转

由于函数是二维的，所以点积具有在相对于X轴和Y轴的倾斜方向上转动周期函数的效果。比例大约为13/79。这是低效的，你实际上可以通过做（13x+79y）的正弦来达到同样的效果。这也可以用更少的数学来达到同样的效果

如果你发现函数的周期在X和Y两个方向，你可以对它进行采样，使它看起来像一个简单的正弦波

这是一张放大的照片

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我不知道它的起源，但它与许多其他的类似，如果你在图形中以固定的间隔使用它，它会产生莫尔图案，你可以看到它最终会再次出现。

也许它是一些非循环混沌映射，那么它可以解释很多事情，但也可能只是一些任意操纵的大数字

编辑：基本上，函数fract（sin（x）*43758.5453）是一个简单的散列函数，sin（x）提供了-1到1之间的平滑sin插值，因此sin（x）*43758.5453将是从-43758.5453到43758.5453的插值。这是一个相当大的范围，所以即使x中的小步进也会提供大的步进结果，并且在分数部分会有很大的变化。需要“分形”来获得-0.99范围内的值。。。至0.999。 现在，当我们有类似于散列函数的东西时，我们应该从向量中创建用于产生散列的函数。最简单的方法是分别调用输入向量的x或y分量的“散列”。但是，我们会有一些对称的值。所以，我们应该从向量中得到一些值，方法是找到一些随机向量，然后找到向量的“点”积，这里是：fract（sin（dot（co.xy，vec2（12.9898,78.233））*43758.5453）；

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此外，根据选择的向量，其长度应该很长，直到在计算“点”积之后有几个“sin”函数的周期。

来源可能是论文：“关于生成随机数，借助y=[（a+x）sin（bx）]mod 1”，W.J.J.Rey，第22届欧洲统计学家会议和第7届维尔纽斯概率论和数理统计会议，1998年8月

编辑：由于我找不到这篇文章的副本，而且“TestU01”参考可能不清楚，下面是伪C中TestU01中描述的方案：

#define A1 ???
#define A2 ???
#define B1 pi*(sqrt(5.0)-1)/2
#define B2 ???

uint32_t n;   // position in the stream

double next() {
  double t = fract(A1     * sin(B1*n));
  double u = fract((A2+t) * sin(B2*t));
  n++;
  return u;
} 

其中，唯一推荐的恒定值为B1

请注意，这是针对流的。转换为一维散列“n”将成为整数网格。我猜有人看到了，把“t”转换成一个简单的函数f（x，y）。使用上述原始常数将产生：

float hash(vec2 co){
  float t = 12.9898*co.x + 78.233*co.y; 
  return fract((A2+t) * sin(t));  // any B2 is folded into 't' computation
}

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我不相信这是真正的起源，但OP的代码在帕特里西奥·冈萨雷斯·维沃（Patricio Gonzalez Vivo）和詹·洛（Jen Lowe）的《着色器之书》（the Book of Shaders）中作为代码示例呈现。在他们的代码中，Patricio Gonzales Vivo被引用为作者，即“//author@patriciogv-2015”

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由于OP的研究可以追溯到更久远的年代（08年），该来源至少可以解释它的受欢迎程度，作者或许可以对其来源有所了解。

但在GPU上，X和Y的范围为0..1，如果更改图形，这看起来更随机。我知道这听起来像是一个陈述，但实际上这是一个问题，因为我的数学教育在18岁结束。我知道，我只是放大了，这样你就可以看到随机函数是那种形式的，除了脊线变化非常快，除了你必须放大很小才能看到变化。。。你可以想象，在山脊上取点会得到非常随机的数字，从0到1的高度，1到1的x和y值。哦，我理解，这对于任何一个随机数生成来说都是非常合理的，它的核心是使用sin函数，它是一个li

float hash(vec2 co){
  float t = 12.9898*co.x + 78.233*co.y; 
  return fract((A2+t) * sin(t));  // any B2 is folded into 't' computation
}