Glsl 细分顶点法向插值

我正在使用GLSL 4.0编写一个细分例程，该例程通过几何体着色器分割对象上的三角形。我没有使用重心坐标，而是使用向量算法来输出三角形顶点。我设法使细分工作正常，但我不知道如何插值顶点法线以生成正确的着色：

#version 400 

layout(triangles) in;
layout(triangle_strip, max_vertices = 93) out; //MAX 128

uniform mat4 mvMatrix;
uniform mat4 pMatrix;
uniform mat3 normalMatrix; //mv matrix without translation
uniform int subdivision_level;
uniform vec4 lightPosition_camSpace; //light Position in camera space

uniform int time;

in data
{
  vec4 position_camSpace;
  vec3 normal_camSpace;
  vec2 textureCoordinate;
  vec4 color;
}vertexIn[3];

out fragmentData
{
  vec4 position_camSpace;
  vec3 normal_camSpace;
  vec2 textureCoordinate;
  vec4 color;
} frag;


void emit_triangle(vec4 position, vec4 width, vec4 hyp, float s) {

    /* NORMALS NOT FIXED */

    //A
    gl_Position = position;
    frag.color = vertexIn[0].color;
    frag.position_camSpace = vertexIn[0].position_camSpace;
    frag.normal_camSpace = vertexIn[0].normal_camSpace;
    frag.textureCoordinate = vertexIn[0].textureCoordinate;
    EmitVertex();

    //B
    gl_Position = position + width;
    frag.color = vertexIn[1].color;
    frag.position_camSpace = vertexIn[1].position_camSpace;
    frag.normal_camSpace = vertexIn[1].normal_camSpace;
    frag.textureCoordinate = vertexIn[1].textureCoordinate;

    EmitVertex();

    //C
    gl_Position = position + hyp;
    frag.color = vertexIn[2].color;
    frag.position_camSpace = vertexIn[2].position_camSpace;
    frag.normal_camSpace = vertexIn[2].normal_camSpace;
    frag.textureCoordinate = vertexIn[2].textureCoordinate;

    EmitVertex();

    EndPrimitive();
}

void main() {

  // A gl_In[0].gl_Position;
  // B gl_In[1].gl_Position;
  // C gl_In[2].gl_Position;

  float s = 1/pow(2,subdivision_level);
  int triangles_render = int(1/s);


  vec4 hyp_off = vec4(0.0,0.0,0.0,0.0);
  vec4 width_off = vec4(0.0,0.0,0.0,0.0);

  vec4 position = gl_in[0].gl_Position;
  vec4 width = s*(gl_in[1].gl_Position - gl_in[0].gl_Position);
  vec4 hyp = s*(gl_in[2].gl_Position - gl_in[0].gl_Position);

  vec4 hyp_off_f = vec4(0.0,0.0,0.0,0.0);
  vec4 width_off_f = width;


  for (int i=0; i<=subdivision_level+1; i++) {
    for (int j=0; j<triangles_render-i; j++) {

      // Normal triangle
      emit_triangle(position + hyp_off + width_off, width, hyp,s);
      width_off += width;  

      // Flipped triangle
      if (j <triangles_render-i-1)
      {
        emit_triangle(position + width_off_f + hyp_off_f, hyp, hyp - width,s);
        width_off_f += width;
      }

    }
    hyp_off += hyp;
    width_off = vec4(0.0,0.0,0.0,0.0);

    hyp_off_f += hyp;
    width_off_f = width;

  }
}

#版本400
平面布置图（三角形）；
布局（三角形带，最大顶点=93）输出//最大128
一致mat4矩阵；
均匀mat4矩阵；
一致mat3正规矩阵//无平移的mv矩阵
统一的整数级；
均匀的vec4光位置空间//相机空间中的灯光位置
统一整数时间；
在数据中
{
vec4位置空间；
vec3正规空间；
vec2结构坐标；
vec4颜色；
}维替克星[3]；
输出碎片数据
{
vec4位置空间；
vec3正规空间；
vec2结构坐标；
vec4颜色；
}弗拉格；
空心三角形（vec4位置、vec4宽度、vec4高度、浮点s）{
/*法线不固定*/
//A
gl_位置=位置；
frag.color=vertexIn[0]。颜色；
frag.position\u camSpace=vertexIn[0]。position\u camSpace；
frag.normal\u camSpace=vertexIn[0]。normal\u camSpace；
frag.textureCoordinate=vertexIn[0]。textureCoordinate；
发射顶点（）；
//B
gl_位置=位置+宽度；
frag.color=vertexIn[1]。颜色；
frag.position\u camSpace=vertexIn[1]。position\u camSpace；
frag.normal\u camSpace=vertexIn[1]。normal\u camSpace；
frag.TextureCoordina=vertexIn[1]。TextureCoordina；
发射顶点（）；
//C
gl_位置=位置+高度；
frag.color=vertexIn[2]。颜色；
frag.position\u camSpace=vertexIn[2]。position\u camSpace；
frag.normal\u camSpace=vertexIn[2]。normal\u camSpace；
frag.TextureCoordina=vertexIn[2]。TextureCoordina；
发射顶点（）；
EndPrimitive（）；
}
void main（）{
//[0]中的总账。总账位置；
//[1]中的B gl_.gl_位置；
//[2]中的C gl_.gl_位置；
浮子s=1/pow（2，分舱级）；
int三角形_render=int（1/s）；
vec4 hyp_off=vec4（0.0,0.0,0.0,0.0）；
vec4宽度_off=vec4（0.0,0.0,0.0,0.0）；
[0]中的vec4位置=gl_。gl_位置；
vec4宽度=s*（gl_位于[1]。gl_位置-gl_位于[0]。gl_位置）；
vec4 hyp=s*（gl_位于[2]。gl_位置-gl_位于[0]。gl_位置）；
vec4 hyp_off_f=vec4（0.0,0.0,0.0,0.0）；
vec4宽度\u关闭\u f=宽度；
对于（int i=0；i