Gnuplot：不完整的beta函数

Gnuplot的

ibeta

函数的实现方式似乎在域边界附近的常规输入上失败，但在更接近域边界的情况下却不一致

例如，我得到以下结果（在Gnuplot 5.2 patchlevel 8上）：

更奇怪的是

gnuplot> print ibeta(.1,5e-3,.93)   
0.0591743782874705
gnuplot> print ibeta(.1,5e-3,.95)   

gnuplot> print ibeta(.1,5e-3,.95) 
               ^
         undefined value

gnuplot> print ibeta(.1,5e-3,.99)   
0.0685440281786021

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有没有办法改变一些敏感度阈值或诸如此类的东西，使gnuplot的计算更接近边界？

恐怕没有。ibeta的当前gnuplot实现使用连分数近似，在有效域中具有已知的限制。从当前文档中：

gnuplot> help ibeta
 The `ibeta(p,q,x)` function returns the incomplete beta function of the real
 parts of its arguments. p, q > 0 and x in [0:1].  If the arguments are
 complex, the imaginary components are ignored.  The function is approximated by
 the method of continued fractions (Abramowitz and Stegun, 1964).
 The approximation is only accurate in the region x < (p-1)/(p+q-2). 

gnuplot>help-ibeta
'ibeta（p，q，x）`函数返回实数的不完全beta函数
部分论点。p、 q>0和x在[0:1]中。如果论点是正确的
如果是复数，则忽略虚部。该函数近似为
连分数法（Abramowitz和Stegun，1964年）。
该近似值仅在区域x<（p-1）/（p+q-2）内精确。

您显示的参数在此受限域之外

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gnuplot现在有一个开发分支，其重点是更新对复杂函数的支持、更高精度的更新算法和一组扩展的特殊函数。我不希望它很快出现在新的发布版本中，但我会将ibeta（）添加到候选函数列表中，以便在尚未出现的情况下进行更新。

好的，谢谢。我今天试过八度，似乎管用。

gnuplot> help ibeta
 The `ibeta(p,q,x)` function returns the incomplete beta function of the real
 parts of its arguments. p, q > 0 and x in [0:1].  If the arguments are
 complex, the imaginary components are ignored.  The function is approximated by
 the method of continued fractions (Abramowitz and Stegun, 1964).
 The approximation is only accurate in the region x < (p-1)/(p+q-2).