Graph Mathematica中具有特定分支因子的随机树

你知道有没有可能生成一个带有特定分支因子的随机树图？我不希望它是k元树

如果我能定义分支因子和最大深度，那也太好了。我想随机生成一组在分支因子和深度上不同的树

带有随机整数输入的TreePlot返回的内容几乎就是我想要的：

TreePlot[RandomInteger[#] -> # + 1 & /@ Range[0, 100]]

但是我想不出一种方法来得到一棵具有特定分支因子的树

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谢谢

我想我有点晚了，但我喜欢这个问题。而不是在表单中创建树

{0 -> 1, 0 -> 5, 1 -> 2, 1 -> 3, 1 -> 4}

我将使用以下形式的嵌套调用，其中每个参数都是表示另一个节点的子参数

0[1[2, 3, 4], 5]

这两种形式是等价的，可以相互转换

Row[{
  TreeForm[0[1[2, 3, 4], 5]],
  TreePlot[{0 -> 1, 0 -> 5, 1 -> 2, 1 -> 3, 1 -> 4}]
  }]

该算法的工作原理如下：作为参数，我们需要一个函数

f

，该函数提供随机数目的子节点，并在创建节点时调用。此外，我们还有一个depth

d

，它定义了（子）树可以具有的最大深度

[选择分支]定义一个分支函数

f

，该函数可以像

f[]

一样调用，并返回随机数目的子函数。如果您想要一个包含2个或4个子树，您可以使用例如

f[]：=RandomChoice[{2，4}]

。将为树中创建的每个节点调用此函数

[选择树深度]选择树的最大深度

d

。在这一点上，我不确定您希望将随机性纳入到树的生成中。我在这里要做的是，当创建一个新节点时，它下面的树的深度是在其父节点的深度减1到0之间随机选择的

[创建ID计数器]创建一个唯一的计数器变量

count

，并将其设置为零。这将增加节点ID。创建新节点时，它将增加1

[创建节点]增加

计数

并将其用作节点ID。如果当前深度

d

为零，则返回一个带有ID计数的叶，否则调用

f

以决定节点应获得多少子节点。对于每个新孩子，随机选择其子树的深度，可以是

0，…，d-1

，然后调用4。为每一个新生的孩子。当所有递归调用都返回时，将构建树

幸运的是，在Mathematica代码中，这个过程没有那么冗长，只包含几行。我希望您能在代码中找到我上面描述的内容

With[{counter = Unique[]},
 generateTree[f_, d_] := (counter = 0; builder[f, d]);
 builder[f_, d_] := Block[
   {nodeID = counter++, childs = builder[f, #] & /@ RandomInteger[d - 1, f[]]},
   nodeID @@ childs
 ];
 builder[f_, 0] := (counter++);
]

现在您可以创建一个随机树，如下所示

branching[] := RandomChoice[{2, 4}];
t = generateTree[branching, 6];
TreeForm[t]

或者，如果您愿意，可以使用下一个函数将树转换为

TreePlot

transformTree[tree_] := Module[{transform},
  transform[(n_Integer)[childs__]] := (Sow[
     n -> # & /@ ({childs} /. h_Integer[__] :> h)]; 
    transform /@ {childs});
  Flatten@Last@Reap[transform[tree]
]

并使用它创建许多随机树

trees = Table[generateTree[branching, depth], {depth, 3, 7}, {5}];
GraphicsGrid[Map[TreePlot[transformTree[#]] &, trees, {2}]]