Graph 如何从相对邻域图中获取闭合多边形

平面中有许多二维点 首先，我通过两种方法获得了一个图：

执行Delaunay三角剖分，然后删除每个三角形的最长边

通过代码NGL获取相对邻居图：

上述两种方法的结果似乎相似。 但是现在，我有一个问题。如何从上述相对相邻图中获取所有多边形？ 也就是说，这些多边形内部永远不会包含其他边。 我想从图中获得所有的子区域，这样我可以首先找到所有的多边形

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有人知道怎么做吗？

首先，您提到的两个图形实际上是不同的图形类型：

在缺少另一个顶点时，包含一条边

ij

，

k

满足

dist（i，k）

和

dist（j，k）

如前所述，通过从中的每个三角形中删除最长边来形成

虽然这些图形通常是相似的，在某些情况下可能是相同的，但它们通常是不同的

您的评论似乎表明您确实在从Delaunay三角剖分

T

构建厄尔克特图

U

，因此，您可以在构建

U

时更改边移除算法，以同时构建不相交的多边形集

只需注意，当从三角剖分

T

中删除边时，也会合并与该边相邻的两个多边形。最初，每个内部边将与两个三角形相邻，但随着边移除的进行，边将与更复杂的多边形相邻

算法可按如下方式进行：

// Data-structures:
// S: a set of polygons - each polygon is a list of triangles
// P: a pointer to the parent polygon for each triangle
// Triangulation should give O(1) access to edge-adjacent triangles

S <- push each triangle as it's own initial polygon
P <- mark each triangle as it's own initial parent

while (removing edges)
    ij <- edge to be removed from U

    ti <- 1st tria adjacent to edge ij
    tj <- 2nd tria adjacent to edge ij

    pi <- P(ti); // poly containing ti
    pj <- P(tj); // poly containing tj

    // merge pi and pj into single poly
    S(pi) <- S(pj) // push triangles from pj onto pi
    P(S(pj)) = pi  // mark pi as parent for trias
                   // from pj
    S(pj) <- 0     // poly pj is now null
endwhile

//数据结构：
//一组多边形-每个多边形都是三角形列表
//P：指向每个三角形的父多边形的指针
//三角剖分应允许O（1）访问相邻三角形的边
我想你也有类似的想法。如果多边形中有一条边（左下角），您想检索它吗？你的图表有什么连接信息？嗨，西里尔。维基百科上的NGL图像可能与此有所不同：它是通过以下方法获得的：执行Delaunay三角剖分，然后删除每个三角形的最长边。所以，不存在浮动边缘。是的。图中所示的图形应称为厄克特图。你提供的算法对我来说很清楚。我将努力实施它。祝它成功。非常感谢。