Geometry 如何计算超椭圆切片的面积？

假设我有一个给定宽度、高度和偏心率n的超椭圆。我想创建x个高度相等的水平切片。如何计算每个切片的面积

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我甚至不需要我正在处理的特定项目的精确值，只需要近似值。

您可以对超椭圆切片的面积进行积分，并在需要的范围内对其进行数值积分，而不是0..a

我认为对于近似值，简单的s就足够了：

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对于切片间隔y0..y1，选择子间隔n的数量，步骤h=y1-y0/n，并计算点y0+h/2+h*i，i=0..n-1中的函数值y而不是x，然后将这些值相加并乘以y1-y0。

谢谢！这正是我要找的！我不知道我的数学技能是否足够先进，能够将你的答案翻译成代码，但我会尝试：为什么不使用辛普森？是的，对于这种平滑的函数积分来说，这是一个很好的选择，并且可能只在每个间隔的端点和中点提供足够的精度。超椭圆的偏心率是多少？什么样的切片？我是超级椭圆的新手，所以我不确定官方术语是什么。实际上，它只是被称为n。这基本上是边缘的圆度，虽然严格来说不是边界半径。我不确定会有什么不同的切片。也许slice是个错误的词？@Squis n不是怪癖。。。这就是功率系数，我称之为阶，偏心率是从a，b半轴比率计算出来的