Data structures 如何检测图是否是哈密顿图

我有一个作业问题，要求实现接口方法

isHamiltonian

，我尝试使用递归来解决这个问题

如果有一条路径满足这些条件，则只需尝试来自一个节点的所有路径

• 只移动所有节点一次
• 最后一个节点直接连接到第一个节点

我会说这是哈密顿量

我已经尝试过这些代码，但它不起作用

public static boolean isHamiltonian(Graph g) throws InvalidGraphException {
    if (g == null || !(g instanceof GraphI) || ((GraphI) g).getDirected()) {
        throw new InvalidGraphException();
    }

    NodeI[] nodes = (NodeI[]) g.nodes();
    if (nodes.length < 3)
        return false;

    return isHamiltonian(nodes[0], nodes[0], new HashSet<NodeI>());
}

private static boolean isHamiltonian(NodeI start, NodeI n, HashSet<NodeI> hs) {
    hs.add(n);
    NodeI[] nodes = n.getReachableNeighbours();
    boolean connectedWithStart = false;
    for (int i = 0; i < nodes.length; i++) {
        if (nodes[i].compareTo(start) == 0) {
            connectedWithStart = true;
            break;
        }
    }
    if (hs.size() == n.getGraph().nodes().length && connectedWithStart) {
        return true;
    }
    for (int i = 0; i < nodes.length; i++) {
        if (!hs.contains(nodes[i]))
            isHamiltonian(start, nodes[i], hs);
    }

    return false;
}

public静态布尔isHamiltonian（图g）抛出InvalidGraphException{
if（g==null | |！（g图形实例）| |（（图形）g）.getDirected（））{
抛出新的InvalidGraphException（）；
}
NodeI[]节点=（NodeI[]）g.nodes（）；
如果（节点长度<3）
返回false；
返回isHamiltonian（节点[0]，节点[0]，新HashSet（））；
}
私有静态布尔isHamiltonian（NodeI start、NodeI n、HashSet hs）{
hs.加入（n）；
NodeI[]nodes=n.GetReachableNeights（）；
boolean connectedWithStart=false；
对于（int i=0；i

在我看来，您的回溯是个问题。您贪婪地将节点添加到

hs

以构建路径，但当您无法完成循环/没有任何路可走时，您不会删除它们

我要做的第一件事是将

hs.remove（n）

放在最后一个

返回false

之前。然后我还将保存

isHamiltonian（start，nodes[I]，hs）

的结果，并在为真时退出。像这样的

boolean result = isHamiltonian(start,nodes[i],hs);
if(result)return true;`

那应该能解决很多问题。我确实认为这种彻底的搜索将是相当缓慢的

编辑：整个过程应如下所示：

private static boolean isHamiltonian(NodeI start, NodeI n, HashSet<NodeI> hs) {
    hs.add(n);
    NodeI[] nodes = n.getReachableNeighbours();
    boolean connectedWithStart = false;
    for (int i = 0; i < nodes.length; i++) {
        if (nodes[i].compareTo(start) == 0) {
            connectedWithStart = true;
            break;
        }
    }
    if (hs.size() == n.getGraph().nodes().length && connectedWithStart) {
        return true;
    }
    for (int i = 0; i < nodes.length; i++) {
        if (!hs.contains(nodes[i])){
            boolean result=isHamiltonian(start, nodes[i], hs);
            if(result)return true;
        }
    }
    hs.remove(n);
    return false;
}

私有静态布尔isHamiltonian（NodeI start、NodeI n、HashSet hs）{
hs.加入（n）；
NodeI[]nodes=n.GetReachableNeights（）；
boolean connectedWithStart=false；
对于（int i=0；i

---

这个问题本身是NP难的，所以不要期望一般图的快速解。仔细阅读并决定是否值得花时间为您的应用程序实施。

不起作用。

是一个非常笼统的说法。什么不起作用？