Recursion 试着理解递归函数

为了更好地理解递归，我试图计算每对（）之间的字符数， 不计算其他（）中的字符数。例如：

(abc(ab(abc)cd)(()ab))

将输出：

Level 3: 3
Level 2: 4
Level 3: 0
Level 2: 2
Level 1: 3

其中“Level”是指（）嵌套的级别。因此，第三级意味着字符在一对（1）中在一对（2）中在一对（3）中

要做到这一点，我想最简单的方法是实现对函数的某种递归调用，正如函数“recursiveParaCheck”中所述。当我开始思考一个重复关系时，我的方法是什么

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>

int recursiveParaCheck(char input[], int startPos, int level);

void main()
{
    char input[] = "";

    char notDone = 'Y';
    do
    {
        //Read in input
        printf("Please enter input: ");
        scanf(" %s", input);

        //Call Recursive Function to print out desired information
        recursiveParaCheck(input, 1, 1); 

        printf("\n Would you like to try again? Y/N: ");
        scanf(" %c", &notDone);
        notDone = toupper(notDone);
    }while(notDone == 'Y');

}

int recursiveParaCheck(char input[], int startPos, int level)
{
    int pos = startPos;
    int total = 0;
    do
    {
        if(input[pos] != '(' && input[pos] != ')')
        {
            ++total;
        }

        //What is the base case? 
        if(BASE CASE)
        {
          //Do something?
        }

        //When do I need to make a recursive call?
        if(SITUATION WHERE I MAKE RECURSIVE CALL)
        {
          //Do something?
        }



        ++pos;
    }while(pos < 1000000);   // assuming my input will not be this long
}

#包括
#包括
#包括
#包括
int recursiveParaCheck（字符输入[]，int startPos，int级别）；
void main（）
{
字符输入[]=“”；
char notDone='Y'；
做
{
//读入输入
printf（“请输入：”）；
扫描频率（“%s”，输入）；
//调用递归函数打印出所需的信息
递归并行检查（输入，1，1）；
printf（“\n是否重试？是/否：”）；
scanf（“%c”、¬Done）；
notDone=toupper（notDone）；
}while（notDone='Y'）；
}
int recursiveParaCheck（字符输入[]，int开始，int级别）
{
int pos=startPos；
int-total=0；
做
{
如果（输入[pos]！='（'&输入[pos]！='））
{
++总数；
}
//基本情况是什么？
if（基本情况）
{
//做点什么？
}
//我什么时候需要进行递归调用？
if（我进行递归调用的情况）
{
//做点什么？
}
++pos；
}while（pos<1000000）；//假设我的输入不会这么长
}

递归是一个很棒的编程工具。它提供了一种处理各种问题的简单、强大的方法。然而，通常很难看到如何递归地处理问题；递归地“思考”可能很难。编写一个递归程序也很容易，要么运行时间太长，要么根本无法正确终止。在本文中，我们将介绍递归的基础知识，希望能帮助您开发或完善一项非常重要的编程技能

什么是递归？ 为了确切地说明递归是什么，我们首先必须回答“什么是递归？”基本上，如果函数调用自身，则称其为递归函数

您可能会认为这并不十分令人兴奋，但此函数演示了设计递归算法时的一些关键注意事项：

它处理简单的“基本情况”，而不使用递归。 在本例中，基本情况是“HelloWorld（0）”；如果函数被要求打印零次，那么它将返回，而不会产生更多的“HelloWorld”。 它避免了循环。 为什么使用递归？ 我们上面说明的问题很简单，我们编写的解决方案也很有效，但是我们最好使用循环，而不是递归。在问题稍微复杂一点的情况下，递归往往会大放异彩。递归几乎可以应用于任何问题，但在某些情况下，您会发现它特别有用。在本文的剩余部分中，我们将讨论其中一些场景，同时，我们还将讨论在使用递归时需要记住的一些核心思想

场景1：层次结构、网络或图形 在算法讨论中，当我们谈论一个图表时，我们通常不会谈论一个显示变量之间关系的图表（比如TopCoder评级图，它显示时间和评级之间的关系）。相反，我们通常谈论的是以各种方式相互联系的事物、人或概念的网络。例如，路线图可以被认为是一个显示城市及其道路连接方式的图表。图形可能很大，很复杂，很难通过编程来处理。它们在算法理论和算法竞赛中也很常见。幸运的是，使用递归可以简化图形的处理。图的一种常见类型是层次结构，例如企业的组织结构图：

姓名管理器 贝蒂·萨姆 鲍勃萨利 迪尔伯特·内森 约瑟夫·萨利 内森·维罗妮卡 莎莉·维罗妮卡 山姆·约瑟夫 苏珊·鲍勃 维罗尼卡
在该图中，对象是人，图中的连接显示公司中谁向谁报告。我们的图表上有一条向上的线，表示图表上较低的人向他们上面的人报告。在右边，我们可以看到如何在数据库中表示此结构。对于每个员工，我们都会记录他们的姓名和经理的姓名（根据这些信息，如果需要，我们可以重建整个层次结构-你知道怎么做吗？）

现在假设我们要编写一个类似于“countEmployeesUnder（employeeName）”的函数。此功能旨在告诉我们有多少员工（直接或间接）向employeeName指定的人员报告。例如，假设我们打电话给“countEmployeesUnder（'Sally'）”，了解有多少员工向Sally报告

首先，计算有多少人直接在她手下工作很简单。为此，我们循环遍历每个数据库记录，对于经理为Sally的每个员工，我们增加一个计数器变量。实现这种方法，我们的函数将返回一个计数2：Bob和Joseph。这是一个开始，但我们还想计算像苏珊或贝蒂这样的人，他们的级别较低，但间接向萨利报告。这很尴尬，因为举例来说，当查看苏珊的个人记录时，并不清楚萨利是如何参与其中的

正如您可能已经猜到的，一个好的解决方案是使用递归。例如，当我们在数据库中遇到Bob的记录时，我们不只是将计数器增加1。相反，我们增加1（计算Bob），然后增加peop的数量

function countEmployeesUnder(employeeName)
{
    declare variable counter
    counter = 0
    for each person in employeeDatabase
    {
        if(person.manager == employeeName)
        {
            counter = counter + 1
            counter = counter + countEmployeesUnder(person.name)
        }
    }
    return counter
}