Recursion 计算树中的节点数

与f#战斗-战斗是在树的领域-特别是计算节点的数量。这是我真正感兴趣的，因为我想最终用F#编写的程序涉及到多向树，不幸的是，它的开始有点麻烦-我希望您能够提供帮助

99 f#系列的问题61要求计算二叉树的叶子数。解决方案（如下所示）计算节点数，但我的问题是无法理解

• 双递归如何在左循环中工作（有趣的lacc->右循环..）

• cont（branchF x lacc racc）是什么，我的印象是cont是“abc”函数，但这只需要两个参数

• 循环t id

  id是unit类型-我看不出这是怎么暗示的

基本上不理解这一点，或者它在树中的顺序（调试和逐步执行证明没有帮助），如果有更简单的示例、预读建议等，请指导我

非常感谢您的帮助，问题的解决方案代码如下：

干杯

运输署

---

顾名思义，

foldTree

定义了自定义

树

类型上的折叠函数

定义

折叠树的简单方法可以是：

let rec foldTreeNaive accFun init = function
    | Empty -> init
    | Branch (x, left, right) ->
        let lacc = foldTreeNaive accFun init left
        let racc = foldTreeNaive accFun init right
        accFun x lacc racc

此函数的问题在于，如果折叠的树很深，它可能会进行非常深的递归调用，因为在调用累加器函数之前，必须完成节点的递归调用。例如，以下情况会导致堆栈溢出异常：

let unbalanced = [1..100000] |> List.fold (fun t i -> Branch(i, t, Empty)) Empty
let nodeCount = foldTreeNaive (fun _ lc rc -> lc + rc + 1) 0 unbalanced

避免此类堆栈溢出的通常方法是使函数尾部递归，但是在这种情况下这似乎是不可能的，因为要进行两个递归调用，而不是折叠列表时所需的一个递归调用

foldTree
是使用本地
loop
函数定义的。这个函数很有趣，因为它是使用定义的。在CPS中，每个函数接受一个附加的“延续”函数，该函数传递计算结果，并负责决定接下来发生什么。请注意，
loop
是尾部递归的，因此避免了
foldTreeNaive
的溢出问题

循环
功能的类型为：

Tree<'a> -> ('b -> 'c) -> 'c

功能。这个continuation所做的是对右子树进行递归调用，传递另一个continuation以接收该折叠的结果。调用该延续时，左子树和右子树的结果在
lacc
和
racc
中可用。此时，可以使用当前节点的值以及左右子树的结果调用节点的累积函数。然后将此函数的结果传递给传递给
循环的原始延续

然后，
foldTree
函数在以下行中调用
loop
函数：

loop t id

这里，
id
是将接收树的根节点的折叠结果的延续。由于这是所需的值，
id
只返回其参数而不进行修改

你可能也会发现这很有用。
我不知道我在写解决方案时是怎么想的，但是Lee是wright，Counleef中的“如果”没有任何作用。解决方案应该是让counLeaves tree=tree |>foldTree（fun ; lc rc->1+lc+rc）0。如果你想了解更多关于褶皱和连续体的知识。我在此推荐Brian McNamara的关于变形的系列文章。这就是我得到fodlTree函数的地方。嗨，塞萨尔，我只是想说谢谢你发布99个问题系列-非常棒的学习工具-特别是多重解决方案。干杯由于没有人回答您关于id的问题，“id”是身份操作员。对于相同的效果，您可以将id替换为（funx->x）。请看这里：另外，这段代码有严重的错误-我创建了一个简单的4节点树，它告诉我大小是32！一旦我弄清楚了所有的细微差别，我会发布一个正确的实现（我正在工作）。
(fun lacc -> 
    loop right (fun racc ->
        cont (branchF x lacc racc))

loop t id