Graphics 将选项板指定给图像的平铺，使其适合N个选项板（每个选项板有K种颜色）

我正在编写一个用于处理平铺图像的工具。一个功能是将整个图像转换为平铺集和平铺贴图，例如，160x144px图像将具有一组独特的8x8平铺和20x18平铺ID贴图

下一个目标是支持选项板。在一些使用平铺图形的旧平台上，可能有8个选项板，每个选项板有4种颜色，或者16个选项板中有16个。我想使用尽可能少的选项板，自动创建一组符合N-x-K限制的选项板；并将这些选项板指定给tilemap，如果不可能，则发出警报

有一些明显的第一步：如果任何一块瓷砖使用的颜色超过K，这是不可能的；一旦检查完毕，任何颜色是另一个颜色子集的瓷砖都可以轻松共享其调色板。难点在于处理部分重叠的选项板。考虑17个瓷砖，每个有15个独特的颜色；如果有足够的重叠，它们可以放在16x16调色板中，但这可能是不可能的

我希望动态规划解决方案能在这里发挥作用。在问题的任何阶段，都会将部分瓷砖分配给调色板；决定是将下一个磁贴分配给N个选项板中的哪一个。（瓦片可能甚至没有任何颜色与当时的调色板的最佳选择相同；考虑4个瓷砖，每个都有4种独特的颜色，它们都可以使用一个16色调色板。）

这个问题已经解决了吗？是否有一个已知的算法，或者只是所有动态编程的一般提示？

能够为一些系统实现这一点，包括SNES（16个调色板，8种颜色/调色板）和GBC（8个调色板，4种颜色/调色板）。它也是开源的，所以他们的算法是可用的

事实证明，对于给定实际大小的图像，“足够好”的解决方案，动态规划是不必要的。（我不知道这对大型飞机有多好，但对我来说并不重要。）

这是他们算法到Python的翻译：

def优化调色板（tilepals，N，K）：
"""
返回给定平铺集的优化调色板集。
tilepals——用于图像每个平铺的一组独特颜色的列表
N—一个图像的最大选项板数
K——一个瓷砖调色板的最大颜色数
"""
#检查每个瓷砖是否符合颜色限制
如果有（瓷砖中的长度大于K）：
引发溢出错误，“一个磁贴具有%d种以上的唯一颜色”%K
#移除重复的瓷砖
集合=[]
对于瓷砖中的s：
如果不是成套的：
集合。追加
#删除作为其他瓷砖的适当子集的瓷砖
sets=[s表示集合中的s（如果没有）（c！=s和s.ISUBSET（c）表示集合中的c）]
#将瓷砖从最多颜色到最少颜色进行排序
set.sort（key=len，reverse=True）
#组合瓷砖，只要它们符合颜色限制
opt=[]
对于集合中的s：
对于加入opt的cs：
如果len（s | cs）N：
引发溢出错误，“有超过%d个选项板”%N
返回选项

能够在一些系统上实现这一点，包括SNES（16个调色板，8种颜色/调色板）和GBC（8个调色板，4种颜色/调色板）。它也是开源的，所以他们的算法是可用的

事实证明，对于给定实际大小的图像，“足够好”的解决方案，动态规划是不必要的。（我不知道这对大型飞机有多好，但对我来说并不重要。）

这是他们算法到Python的翻译：

def优化调色板（tilepals，N，K）：
"""
返回给定平铺集的优化调色板集。
tilepals——用于图像每个平铺的一组独特颜色的列表
N—一个图像的最大选项板数
K——一个瓷砖调色板的最大颜色数
"""
#检查每个瓷砖是否符合颜色限制
如果有（瓷砖中的长度大于K）：
引发溢出错误，“一个磁贴具有%d种以上的唯一颜色”%K
#移除重复的瓷砖
集合=[]
对于瓷砖中的s：
如果不是成套的：
集合。追加
#删除作为其他瓷砖的适当子集的瓷砖
sets=[s表示集合中的s（如果没有）（c！=s和s.ISUBSET（c）表示集合中的c）]
#将瓷砖从最多颜色到最少颜色进行排序
set.sort（key=len，reverse=True）
#组合瓷砖，只要它们符合颜色限制
opt=[]
对于集合中的s：
对于加入opt的cs：
如果len（s | cs）N：
引发溢出错误，“有超过%d个选项板”%N
返回选项