Graphics 什么'；这两种计算注视矩阵的方法有什么区别？

我一直在试图理解在给定摄像机位置、观察点和上方向向量的情况下，视图矩阵是如何构造的

我找到了两个教程，这就解释了这一点。但是，它们在构建视图矩阵的方式上有所不同。在前者中，它们创建一个平移和一个旋转，然后将它们相乘得到视图矩阵。但在后一种情况下，他们只是将翻译放在最后一行（列，取决于约定的行/列）

所以我的问题是，为什么这两种方式？注视矩阵不是独一无二的吗？据我所知，在阅读和思考了很多之后，我觉得第一个博客的方式是正确的。我遗漏了什么吗？

（假设行的主要顺序，因为这是我通常使用的）

这样想：首先，你有一个未转换的世界，相机在某个位置旋转。你知道，为了从那个世界进入变换后的世界，相机位于原点，指向+z或-z或你拥有的东西，你需要做一些平移（因为相机不在中心）和旋转（因为相机可以指向任何方向）

由于旋转的点（摄影机）位于原点时执行旋转最容易，因此首先要平移摄影机，使其位于原点。下面是矩阵的外观：

1 0 0 -camera_x
0 1 0 -camera_y
0 0 1 -camera_z
0 0 0     1

执行此旋转后，摄影机将位于中心。现在可以旋转它，使其指向所需的方向。旋转可以通过多种方式完成，因此我将只给出一个占位符，而不是编写一个实际的矩阵：

a b c 0
d e f 0
g h i 0
0 0 0 1

现在，我们如何组合这些矩阵来获得视图矩阵？规则是将所有矩阵按从右到左的顺序相乘。因此，计算结果如下所示：

view = rotation * translation

view = translation * rotation

因为你先翻译，然后再旋转

回答你的问题：如果你先旋转，然后翻译，像这样：

view = rotation * translation

view = translation * rotation

然后

视图

将等于：

a b c -camera_x
d e f -camera_y
g h i -camera_z
0 0 0     1

这是因为，当您使用纯平移矩阵变换矩阵时，您将获得原始矩阵，其中xyz偏移量添加到最后一列中的前三个值。这可能就是第二个教程要做的

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然而，矩阵乘法不是可交换的。当以更简单的方式组合视图矩阵时（先平移，后旋转），不能从旋转矩阵中减去相机位置，因为旋转的是平移，而不是平移旋转，这只是一件更复杂的手工操作。在这种情况下，需要将两个矩阵相乘。

Ok。虽然我有一些观察，但我明白你们的意思。行主顺序不支持将译文放在最后一行吗？我还读到在第二行中，乘法是从左到右进行的。最后，我理解了两种结果之间的区别，即

view=translation*rotation

和

view=rotation*translation

。然而，根据我的理解，哪种方法会给我真实生活中的表现，首先平移然后旋转，会给出人们在现实中可以看到的结果。我误解了什么吗？关于乘法顺序：虽然矩阵乘法不是可交换的（你不能转换矩阵的顺序），但它是关联的（如果你有矩阵A、B和C，

A*B*C

=

（A*B）*C

=

A*（B*C）

）。至于您的另一个问题：视图矩阵的目标是，当您使用它变换世界时，结果将始终使摄影机位于相同方向的同一点（原点）。任何达到这种效果的矩阵都会起作用，但正如我所说，在这种情况下，最简单的方法是先平移，然后旋转。