Haskell的评估速度比我想象的快得多（没有抱怨）

我写了以下内容来检查一个数字是否为素数：

factorsOf :: Int -> [Int]
factorsOf n = [factor | factor <- [2..sqrtOfN], n `rem` factor == 0]
    where sqrtOfN = round . sqrt $ fromIntegral $ n+1

isPrime :: Int -> Bool
isPrime n
    | factorsOf n == [] = True
    | otherwise = False

factorsOf:：Int->[Int]
factorsOf n=[因子|因子布尔
isPrime n
|因子n==[]=True
|否则=假

---

它是有效的，但我注意到了一些奇怪的事情。如果我在一个大的数字上运行factorsOf（比如10000001），计算所有的因子需要几秒钟。但是，如果我在同一个数字上运行isPrime，如果它找到一个因子，它几乎会立即返回。Haskell真的跟踪函数返回到支持的条件吗（我假设）懒惰评估？如果这是真的，那就太棒了。

懒惰的基本原则是，除非真的需要，否则不会评估任何东西。在你的例子中，真的需要意味着第一个函数必须返回，以便另一个函数得到它的输入。你可以阅读更多关于Haskell懒惰的信息，如注释中所述，

isPrime

只需深入评估

factorsOf

的结果，以确定它是否为空列表。您可以更习惯地这样编写

isPrime

：

isPrime = null . factorsOf

其中null是

null (_:_) = False
null _ = True

请注意，只要

null

可以在

（：）

构造函数上进行模式匹配，它就会返回一个结果，而不计算列表的其余部分

---

这意味着只有

factorsOf

只需要计算

isPrime

返回的第一个因子，而

factorsOf

本身将计算整个列表。

isPrime中的守卫只关心

factorsOf

是否包含任何元素。一旦找到一个因子，r

isPrime

的结果是可以确定的。不需要评估整个因素列表。尝试将性能与大素数（如100000007）作为输入进行比较。@Xeo这是我的想法；这很酷。如果我想了解更多信息，关于延迟评估的文章可以吗，或者是特例？@Nikl如B所示。我假设只要factorsOf call？

factorsOf 10000001

是

[17]

，它就可以立即计算。如果你在烤面包机上运行，那么也许，但在现代台式计算机上，没有32位的数字是“大”的。想要一个大的因子列表吗？试试

factorsOf$product[1..17]

，但将

Int

替换为

Integer

，以获得任意精度的算术。对于非常大的列表，请尝试

product[1..20]

。