Haskell 自动、箭头和自由单子

我已经阅读了两篇关于和的伟大系列文章，我想以某种方式将这两种技术结合起来

我想要一些像：

data ProgramF a = Get (String -> a) | Set String a
instance Functor ProgramF where ...
type Program = Free ProgramF

get' :: Program String
get' = liftF $ Get id

set' :: String -> Program ()
set' s = liftF $ Set s ()

auto1 :: AutoM Program () String
auto1 = arrM \_ -> get'

auto2 :: AutoM Program String ()
auto2 = arrM \s -> set' s

auto3 :: AutoM Program () ()
auto3 = auto1 >>> auto2

...

但也有一些问题，例如

ArrowLoop

要求

Program

成为

MonadFix

的实例，据我所知，这是不可能的

因此，我的问题是：

• 有没有办法使

  自动

  和

  免费

  协同工作
• 如果没有，也许还有其他方法来实现这个目标

注意：我对函数式编程相当陌生，所以我在理论上从一点都不懂

更新：

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在其中一条评论中提到，

Auto

本身就是一种定点形式，我可以直接使用

ProgramF

。所以我猜

Auto

的类型应该是这样的：

newtype Auto f a b = Auto (a -> f (b, (Auto f a b)))

但是现在的问题是，如果没有

f

作为

Monad

，我就不知道如何组合两个

Auto

s

我的最终目标是在某种解释器中隐藏所有

IO

效果（如

log

或

getLine

），并获得一些具有内部状态的可组合代码片段和净化代码的方法

因此，我想我真正的问题是：如何实现上述内容？

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也许我做错了，还有更好的办法。有人能举一个简单的例子或提供一些类似的链接吗？

到目前为止，您对

免费

唯一的实际抱怨是您无法实现

MonadFix

或

箭头循环

。你需要吗？相关：@DanielWagner实际上我不确定我是否需要它，但我对它如何有用有些想法。我不想有一天发现我真的需要它，但我不能拥有它：）@Cirdec谢谢，我来看看。顺便说一句，如果没有

免费

，例如只有

箭头

，

自动

本身就是一种固定点，那么可以实现一些不完全相同但类似的东西（我指的是净化部分）。为什么不使用

ProgramF

而不是

Program

呢？该库从状态转换器的基本函子构建

Process

es