Haskell 在实际应用中，相邻意味着什么？

在试图理解一些概念时，我经常遇到“邻接”这个词。这些东西太抽象了，我无法理解，因为我既不是这个领域的专家，也不是范畴理论的专家

我发现的最简单的例子是

幺半群，可能是一个

实例，它的行为与我有时对

无

的预期不同

从中我们可以了解到，通过将一个元素“邻接”到一个半群，我们可以得到一个不同的

幺半群
实例。我不理解这句话，但给出的方程式表明这正是我所需要的（并不是因为某些原因而默认）：

任何半群S都可以通过简单地邻接一个不在S中的元素e并为所有S定义e•S=S=S•e而变成幺半群∈ 美国


“邻接”是否至少在本例中与“添加”的意思相同
这个概念还有其他简单的例子吗
什么是“左伴随”的最简单的例子
有时“邻接”表示“添加新的内容”，如您引用的与半群相关的句子。例如，有人可能会说，使用
maybeaa
意味着在类型
a
中添加/邻接新元素
Nothing
。不过，就我个人而言，我只会用“添加”这个词

这与范畴意义上的形容词无关，这是一个棘手的概念

粗略地说，假设您有一个函数类型的表单

F a -> b

其中
F
是从类型到类型的某种映射（更准确地说，是一个函子）。有时，您可以将同构类型表示为具有以下形式的上述类型

a -> G b

其中，“神奇地”左侧的功能
F
移动到右侧，变为
G

典型的例子是咖喱：让例如

F T = (T, Int)
G T = Int -> T

那么我们有

   (F a) -> b 
-- definition of F
=  (a, Int) -> b
-- currying
=~ a -> (Int -> b)
-- definition of G
=  a -> G b

在这种情况下，我们写
F-| G
，读作“
F
与
G
左伴随”

每次您可以“很好地移动”箭头另一侧的输入类型上的一个操作，将其更改为输出类型上的另一个操作时，您就有了一个伴随。（从技术上说，“很好”意味着我们有一个自然同构）
Haskell中伴随函子的一个重要用途是单子（en.wikipedia.org/wiki/Monad_（category_理论））：单子是两个此类函子的组合。