Math 增加二进制计数器的时间复杂度？

我有以下用于递增二进制计数器的伪代码：

 Increment(B)
    i=0
    while B[i]=1
       flip B[i] to zero
       increment i by 1
    b[i]=1

我被告知运行时是O（logn），但我不明白为什么——循环看起来可能访问所有位

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我遗漏了什么？

如果您有一个二进制计数器表示数字n，那么总共会有Θ（logn）个不同的位（因为每个位表示指数级的越来越大的值）。如果您查看数量b，即位的数量，那么应该很容易看到上述算法的运行时是O（b），因为每个位最多访问一次。然而，由于b=Θ（logn），时间复杂度最终为O（logn）

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希望这有帮助

如果您有一个表示数字n的二进制计数器，那么总共将有Θ（logn）个不同的位（因为每个位表示指数级的越来越大的值）。如果您查看数量b，即位的数量，那么应该很容易看到上述算法的运行时是O（b），因为每个位最多访问一次。然而，由于b=Θ（logn），时间复杂度最终为O（logn）

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希望这有帮助

注

logn

是包含数字

n

所需的

B

的宽度。请举例说明。注

logn

是包含数字

n

所需的

B

的宽度。请举例说明