Math 从另一个点到两个角度之间的一个点？

我试图确定一个点是否位于从原始点开始的两个角度之间（以确定是否使用OpenGL绘制它，尽管这与此无关）。最简单的方法是什么？

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如果角度CAB+BAD的绝对值=45，则点位于内部。如果CAB+BAD>45，则点位于外侧。

如果角度的绝对值CAB+BAD=45，则点位于内侧。如果CAB+BAD>45，则点在外部。

如果您有点坐标且没有角度，则使用极坐标转换[X，Y]->[R，θ]（半径和角度）相对于中心（图中的A），然后比较角度（θ）

此代码将点转换为相对于中心点的极点：

/// <summary>
/// Converts Point to polar coordinate point
/// </summary>
public static PolarPoint PointToPolarPoint(Point center, Point point)
{
  double dist = Distance(center, point);

  double theta = Math.Atan2(point.Y - center.Y, point.X - center.X);

  if (theta < 0)  // provide 0 - 2Pi "experience"
    theta = 2 * Math.PI + theta;

  return new PolarPoint(dist, theta);
}

/// <summary>
/// Calculates distance between two points
/// </summary>
public static int Distance(Point p1, Point p2)  
{
  return (int) Math.Sqrt
         (
           Math.Pow(p1.X - p2.X, 2) +
           Math.Pow(p1.Y - p2.Y, 2)
         );
}

//
///将点转换为极坐标点
/// 
公共静态极点到极点（点中心、点点）
{
双距离=距离（中心、点）；
双θ=Math.Atan2（point.Y-center.Y，point.X-center.X）；
if（θ<0）//提供0-2Pi“体验”
θ=2*Math.PI+θ；
返回新的极点（距离、θ）；
}
/// 
///计算两点之间的距离
/// 
公共静态整数距离（点p1、点p2）
{
return（int）Math.Sqrt
(
数学功率（p1.X-p2.X，2）+
数学能力（p1.Y-p2.Y，2）
);
}

C#中的极轴点类（包括转换回点）：

/*ITAdapter提供的NFX
*起始日期：2006.01
*修订：NFX 0.2 2009.02.10
*/
使用制度；
使用System.Collections.Generic；
使用系统图；
使用系统文本；
名称空间NFX.Geometry
{
/// 
///表示具有极坐标的点
/// 
公共结构极点
{
#地区.行政长官
/// 
///初始化极坐标
/// 
公共极点（双r，双θ）
{
m_R=R；
m_θ=0；
θ=θ；
}
/// 
///从二维笛卡尔坐标初始化极坐标
/// 
公共极点（点-中心、点-点）
{
这=笛卡尔螺距。点到最大点（中心，点）；
}
#端区
#区域专用字段
私人双保险；
私人双m_θ；
#端区
#区域属性
/// 
///R坐标分量，即距坐标原点的坐标距离
/// 
公共双R
{
获取{return m_R；}
设置{m_R=value；}
}
/// 
///角度方位角坐标组件。角度必须介于0和2Pi之间。
///注：由于屏幕Y坐标从上到下（通常方向）
///θ角可以反转，即-在下半坐标平面中为正。
///请参阅：
///  http://en.wikipedia.org/wiki/Polar_coordinates
/// 
公共双θ
{
获取{return m_Theta；}
设置
{
如果（（值<0）| |（值>Math.PI*2））
抛出新的NFXException（“无效极坐标角度”）；
m_θ=值；
}
}
/// 
///返回转换为二维笛卡尔坐标的极坐标。
///坐标相对于角度基准顶点的0,0
/// 
公共点
{
得到
{
int x=（int）（m_R*Math.Cos（m_Theta））；
int y=（int）（m_R*Math.Sin（m_Theta））；
返回新点（x，y）；
}
}
#端区
#区域操作员
公共静态布尔运算符==（左极点，右极点）
{
返回（left.m_R==right.m_R）&（left.m_Theta==right.m_Theta）；
}
公共静态布尔运算符！=（左极点，右极点）
{
返回（left.m_-R！=right.m_-R）|（left.m_-Theta！=right.m_-Theta）；
}
#端区
#区域对象覆盖
公共覆盖布尔等于（对象对象对象）
{
如果（obj是PolarPoint）
返回this==（（PolarPoint）obj）；
其他的
返回false；
}
公共覆盖int GetHashCode（）
{
返回m_R.GetHashCode（）+m_Theta.GetHashCode（）；
}
公共重写字符串ToString（）
{
返回string.Format（“距离：{0}；角度：{1}rad.”，mur，mutheta）；
}
#端区
}
}

如果您有点坐标，但没有角度，则使用极坐标将[X，Y]->[R，θ]（半径和角度）相对于中心（图中的A）进行转换，然后比较角度（θ）

此代码将点转换为相对于中心点的极点：

/// <summary>
/// Converts Point to polar coordinate point
/// </summary>
public static PolarPoint PointToPolarPoint(Point center, Point point)
{
  double dist = Distance(center, point);

  double theta = Math.Atan2(point.Y - center.Y, point.X - center.X);

  if (theta < 0)  // provide 0 - 2Pi "experience"
    theta = 2 * Math.PI + theta;

  return new PolarPoint(dist, theta);
}

/// <summary>
/// Calculates distance between two points
/// </summary>
public static int Distance(Point p1, Point p2)  
{
  return (int) Math.Sqrt
         (
           Math.Pow(p1.X - p2.X, 2) +
           Math.Pow(p1.Y - p2.Y, 2)
         );
}

//
///将点转换为极坐标点
/// 
公共静态极点到极点（点中心、点点）
{
双距离=距离（中心、点）；
双θ=Math.Atan2（point.Y-center.Y，point.X-center.X）；
if（θ<0）//提供0-2Pi“体验”
θ=2*Math.PI+θ；
返回新的极点（距离、θ）；
}
/// 
///计算两点之间的距离
/// 
公共静态整数距离（点p1、点p2）
{
return（int）Math.Sqrt
(
数学功率（p1.X-p2.X，2）+
数学能力（p1.Y-p2.Y，2）
);
}

C#中的极轴点类（包括转换回点）：

/*ITAdapter提供的NFX
*起始日期：2006.01
*修订：NFX 0.2 2009.02.10
*/
使用制度；
使用System.Collections.Generic；
使用系统图；
使用系统文本；
名称空间NFX.Geometry
u x v = ux * vy - uy * vx = |u| * |v| * sin(phi)

(B - A) x (D - A) > 0

(B - A) x (D - A) > 0 and (B - A) x (C - A) < 0

float cameraAngle = PI + cameraYR;
float angle = PI / 2 + atan2f(cameraY - y, cameraX - x);
float anglediff = fmodf(angle - cameraAngle + PI, PI * 2) - PI;
return (anglediff <= visibleAngle && anglediff >= -visibleAngle) || (anglediff <= -PI * 2 + visibleAngle && angleDiff >= -PI * 2 - visibleAngle);