Haskell 具有静态类型长度的列表的写入长度函数

给定一个静态类型长度的列表（以示例为例）：

是否可以编写一个长度函数，使用静态类型而不是通常的递归来计算长度

到目前为止，我的努力使我得出结论，这是不可能的，因为需要“取消”类型信息才能在其上重现：

class HasLength a where
    length :: a -> Natural

instance HasLength (List el Zero) where
    length _ = 0

instance HasLength (List el (Succ len)) where
    length _ = 1 + *how to recur on type of len*

然而，我才刚刚开始了解类型可能具有的所有魔力，因此我知道我无法构思解决方案并不意味着没有解决方案

更新

由于length返回自然值，因此我错误地编写了

length\uu=1+…

。正确的例子（使用下面给出的答案）是

例如：

instance HasLength (List el len) => HasLength (List el (Succ len)) where
    length _ = 1 + length (undefined :: List el len)

---

注意：这需要

ScopedTypeVariables

扩展名

如果您使用

数据种类

扩展，这将更加容易，它将允许您将

自然

升级为一种类型，从而使（升级的）类型

Zero

和

succn

更易于处理，并消除像

succchar

这样的废话。有几种方法可以做到这一点，但要紧跟文本：

{-#LANGUAGE GADTs, DataKinds, StandaloneDeriving  #-}
data Natural = Zero | Succ Natural deriving (Show,Eq,Ord)

data List el len  where
    Nil  ::                      List el Zero 
    Cons :: el -> List el len -> List el (Succ len) 

deriving instance Show el => Show (List el len)

class HasLength f where len ::  f n -> Natural

instance HasLength (List el) where
    len Nil = Zero
    len (Cons _ xs) = Succ (len xs)

---

（我还使用了

StandaloneDeriving

，在这种情况下需要自动派生

Show

。

谢谢应用，你说得对；这要干净得多。但是，当我尝试运行它时，我得到了以下结果：

Kind不匹配HasLength的第一个参数应该有Kind*->*，但是List el在HasLength（List el）的实例声明中有Kind Natural->*，我恐怕不知道对此的适当修复方法。指定HasLength的参数应该具有kind
Natural->*
似乎会使它变得不必要的特定，但我不确定。有什么建议吗？：）嗯，可能是ghc版本——这些东西是ghc-7.4之后的新东西。也许我错过了什么。您可以向
HasLength
中添加一个专门化它的种类签名。但是这个——对于长度索引列表和常规haskell列表的实例，无论是ghc-7.4还是ghc-7.6 Aha，都可以运行良好，您的hpaste清除了它。我缺少各种各样的布拉格语。谢谢！
instance HasLength (List el len) => HasLength (List el (Succ len)) where
    length _ = 1 + length (undefined :: List el len)

{-#LANGUAGE GADTs, DataKinds, StandaloneDeriving  #-}
data Natural = Zero | Succ Natural deriving (Show,Eq,Ord)

data List el len  where
    Nil  ::                      List el Zero 
    Cons :: el -> List el len -> List el (Succ len) 

deriving instance Show el => Show (List el len)

class HasLength f where len ::  f n -> Natural

instance HasLength (List el) where
    len Nil = Zero
    len (Cons _ xs) = Succ (len xs)