Haskell 折叠如何处理空列表？

当我们折叠包含一个或多个元素的列表时，如下所示：

foldr (+) 0 [1,2,3]

我们得到：

foldr（+）0（1:2:3:[]）

foldr（+）1+（2+（3+0））//6

现在，当列表为空时：

 foldr (+) 0 []

结果：foldr（+）0（[]）

---

由于（+）是二进制运算符，它需要两个参数才能完成，但在这里我们将结束

（+）0

。它是如何导致0而不抛出部分应用函数的错误的。

简短回答：您得到初始值

z

如果给

foldl

或

foldr

一个空列表，那么它将返回初始值。工作原理如下：

因此，由于不存在

x1

，…，

xn

函数将永远不会应用，并返回

z

我们还可以检查：

因此，如果我们给

foldr

一个空列表，那么

go

将立即处理该空列表，并返回初始值

z

因此，更简洁的语法（效率稍低，如函数注释中所述）是：

foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
foldr _ z [] = z
foldr f z (x:xs) = f x (foldr f z xs)

---

请注意，根据

f

的实现情况，可以对无限列表执行

foldr

：如果在某个点

f

只查看初始值，然后返回一个值，然后可以删除递归部分。

简短回答：您将获得初始值

z

如果给

foldl

或

foldr

一个空列表，那么它将返回初始值。工作原理如下：

因此，由于不存在

x1

，…，

xn

函数将永远不会应用，并返回

z

我们还可以检查：

因此，如果我们给

foldr

一个空列表，那么

go

将立即处理该空列表，并返回初始值

z

因此，更简洁的语法（效率稍低，如函数注释中所述）是：

foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
foldr _ z [] = z
foldr f z (x:xs) = f x (foldr f z xs)

---

请注意，根据

f

的实现，可以在无限列表上执行

foldr

：如果在某个点

f

只查看初始值，然后返回一个值，则可以删除递归部分。

（+0）

与

foldr（+）0[]

您可以将

foldr f z xs

视为用

f

替换

xs

中的所有

：

，并将

[]

替换为

z

。因此

foldr（+）0[]

将

[]

替换为

0

，并且没有

：

可替换，因此

+

从不使用。

（+0）

与

foldr（+）0[]

您可以将

foldr f z xs

想象为“替换”所有

：

在

xs

中使用

f

和

[]

（如果存在）使用

z

。因此

foldr（+）0[]

将

[]

替换为

0

，并且没有要替换的

：

，因此从不使用

+

。

foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
foldr _ z [] = z
foldr f z (x:xs) = f x (foldr f z xs)