Haskell 有可能改变一元序列中的一元类型吗？

我知道可以更改包装类型，这样您就可以

f :: (a -> m b)
g :: (b -> m c)
f >>= g :: (a -> m c)

但是是否可以更改

m

？如果

m

是一个

MonadError

，并且由

任一错误a

和

任一错误b

实现，我可以以某种方式链接它们吗？显然，我不能直接链接它们，因为左

的类型是什么？然而，在这两种情况下，我都会调用
show
，但我没有找到比这更好的解决方案

case mightFail1 of
  Left e -> show e
  Right v -> either show doStuff mightFail2

它无法正确使用一元行为，即在第一个错误时停止，而无需我进行明确检查。
StackOverflow是一种优秀的橡皮鸭。我找到了一个解决方案，但我仍然好奇是否还有其他方法。既然我已经写完了这个问题，我还是要把它贴出来

不要考虑“在链期间更改monad类型”，只需在链接之前转换所有值，使它们返回
字符串a
：

f :: (Show a) => (Either a b) -> (Either String b)
f = either (Left . show) (Right)

这会将整个调用包装为（
f mightFail1
），可能有一个可组合的变量（
f.mightFail1
）

疯狂模式：将任意一个包装成一个新类型，使其成为functor的一个实例，在左侧而不是右侧映射函数，只需调用fmap show mightFail1（别忘了包装和打开您的新类型）。这有意义吗在一元链中不可能做到这一点

请注意，这与
Monad
一点关系都没有：在
Left
参数或类似的东西中，您没有以任何方式绑定嵌套的monadic操作，但您只是转换参数本身。它基本上是函子操作
fmap
，但在左边而不是右边：

fmap     :: (r->ρ) -> Either l r -> Either l ρ
fmapLeft :: (l->λ) -> Either l r -> Either λ r

令人惊讶的是，一个具有特定签名的函数。然而，具有两个协变参数的函子的概念显然比
或
更为普遍，事实上。它有（IMO相当不幸的命名，与之冲突）

事实上，它专门研究

first :: (a -> b) -> Either a c -> Either b c

所以你可以用

f :: (Show a) => (Either a b) -> (Either String b)
f = first show

“改变容器”的整个概念被称为“自然转换”。具体来说，我们需要一个函数，它可以在不影响容器内部内容的情况下转换容器。我们可以通过使用
forall
来确保类型系统中的情况

-- natural transformation
type (m :~> n) = forall a. m a -> n a

然后，我们可以随时应用这些方法。例如，如果您可以转换
ErrorA->ErrorB
，则有一个通用操作

mapE :: (e -> e') -> (Either e :~> Either e')
mapE f (Left e)  = Left (f e)
mapE _ (Right a) = a

您甚至可以使用类型运算符和求和类型

-- a generic sum type
infixr 9 :+:
newtype (a :+: b) = Inl a | Inr b

liftE :: (Either e :~> Either (e' :+: e))
liftE = mapE Inr

双弯折器实现的效果大致相同，但它们以完全不同的方式看待问题。它们通常不会改变容器，而是影响容器本身中的另一个协变参数（或索引）。因此，Bifunctor操作始终可以被视为自然转换，但NTs更为通用。
对于这种特定情况，您可以使用my
errors
库中的
fmapL
：

fmapL :: (a -> b) -> Either a r -> Either b r

由于您说过您最终将
show
这两个字符串，因此您可以使用
fmapL show
来统一这两个字符串，以便在
任一字符串上达成一致，并直接对它们进行排序：

do v <- fmapL show mightFail1
   fmapL show $ mightFail2 v

双刃剑！有趣。在您的回答之前，我最终实现了
mapLeft
，现在只是
第一个
。正如J.Abrahamson的回答所说，这是两个单子之间的自然转换，也称为单子态射。有一些方案支持这一观点和类似观点；Tekmo说你可以尝试阅读。但是，总的来说，我认为两个单子之间的态射可能需要有一些访问每个单子的“内脏”的途径才能在它们之间进行转换。
do v <- fmapL show mightFail1
   fmapL show $ mightFail2 v

example :: Either (Either Error1 Error2) ()
example = do
    v <- fmapL Left mightFail1
    fmapL Right $ mightFail2 v