Haskell 如何仅将类型（种类？）约束到产品类型

我正在研究使用monad理解来表示SQL查询，并生成适当的SQL。乍一看，这不是问题，似乎很适合。但是我必须限制这些类型，这些类型只能构成单子的乘积，不能求和，我想不出一种方法来设置这样的限制

我想使用类型检查器来确保只能使用SQL中可表示的类型

我想，我可以使用模板haskell来派生正确的实例，如果类型不适合，我会拒绝派生，但我更希望在类型级别进行。由于我的无知，我引入bug的机会减少了

我怎么能这样做？如果是，请推荐一些阅读和/或代码示例

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编辑：谢谢，我有一些好方法要遵循，需要更多的阅读：）接下来是一个漫长的周末。

不幸的是，这是不可能的：Monad必须是完全多态的。这与您不能将

Set

设置为单子（即

Ord

约束）的原因相同

如果您只能处理结果类型满足约束的问题，那么您可以使用

runSQL:：（产品a）=>sqla->ioa

或类似的方法。在这种情况下，只需使用模板Haskell派生适当的实例，或者使用新的；plain Haskell无法确定类型是否仅由产品组成

但我怀疑您需要访问一元计算的整个结构，才能将其转换为SQL。不幸的是，monad并没有很好地适应这一点，因为它们与任意的Haskell函数连接在一起，您无法“查看内部”。更接近，让你做更多的静态分析，但仍然有讨厌的

arr

，再次让你潜入任意的Haskell函数

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这样做最可行的选择可能是编写一个模板Haskell拼接器来解析所需的语法；你可以说

$（sql[|[（a，b）|谢谢@ehird，这确实让我深思。是的，我认为限制结果类型可能就足够了。Product类表示一个SQL行，这是SQL SELECT查询的结果，对于没有联接的查询，这应该足够了。我正在努力实现一个小型DSL，我最初的希望是达到这样一个阶段，即runSQL的结果是一个可接受的查询字符串。因此，类似于
（产品a）=>runSQL:：SQL a->a
。将查询执行留给db后端执行。很抱歉，在上面的函数中，def应为
runSQL:：（产品a）=>SQL a->AST a
对于某些
AST a
单子，它们不必再是完全多态的，是吗？但不知道这些是否适用于OP的问题。@leftaroundabout:是的，它们是。约束类型让您更容易定义受限的单子类型类；没有它们，仍然可能，只是更难看。t标准的
Monad
typeclass不支持这种受限的Monad。