Haskell正弦和余弦函数不工作

好吧，这是个很奇怪的问题

内置的Haskell正弦函数（sin）似乎不起作用

sin0

正确地给出了

0

sin-pi

出于任何原因给出了

1.2246467991473532e-16

这些都是使用内置的前奏功能。我只需启动ghci（Haskell解释器），输入

sinpi

，就可以得到错误的答案

另外，

cos（pi/2）

给出了

6.123233995736766e-17

你知道为什么会这样吗？看起来内置函数根本就错了。。从Haskell标准库的数学取向来看，这似乎是极不可能的

编辑：呵呵，我只是忽略了e-16。。我想这就是我在深夜编写代码的原因。谢谢大家

这是Matlab

>> sin(pi)
ans =
  1.2246e-016

这是Python

>>> from math import sin, pi
>>> sin(pi)
1.2246467991473532e-16

你正在接近浮点精度的极限。我建议你读一读

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这些数字末尾的

e

表示它们是（的紧凑形式），代表“×10^”。例如，在这种表示法中，

2e3

对应于2×103=2000。这里，你有一个乘以10-16的数字，这个数字很小；完整写出，

1.2246467991473532e-16

=0.0000000000000001246467991473532，因此错误量非常小

---

如果希望在Haskell中进行精确的实数计算，可以使用

CReal

包，如下所示

>>> import Data.Number.CReal
>>> sin (0.0  :: CReal)
0.0
>>> sin (pi   :: CReal)
0.0
>>> cos (pi/2 :: CReal)
0.0

---

这是因为“引擎盖下”a

CReal

是一个函数

Int->Integer

。给定要输出的位数

d

，该函数生成

整数

，当除以

10^d

时，该整数将使实数精确到

d

小数位。

双精度pi本身的误差为-2.38462000000000026E-17，因此，对于像sin这样的函数，在精度上再损失一个小数点并不坏。

这里真正的问题是pi本身。我理解浮点精度，只是我没有想到，因为1.2离0很远。你知道，从数学上讲，这么多的错误是有道理的吗？@Nathan结果是

1.22*10^（-16）

，这（相对而言）非常接近于零-大约是

0.000000000000122

@Nathan你看到那里的

e-16

？这意味着结果非常接近于零。哈哈，是的，我刚刚意识到这一点。只是忽略了e-16。这就是我在深夜编写代码的原因。谢谢大家的澄清。也许你应该试试

1+sin pi

，这样你就可以看到它实际上离正确答案有多近。你也可以安装数字软件包，使用类型

Data.Number.CReal.CReal

，而不是

Double

。它既慢又准。