Haskell 关于哈斯克尔的问题'；s序列函数

我一直在读UPenn的CS194，目前正在听第七讲Monads。我一直以为自己对单子的掌握还不错，直到我看到了sequence函数的实现并开始四处探索

sequence :: Monad m => [m a] -> m [a]
sequence [] = return []
sequence (ma:mas) = do
  a  <- ma
  as <- sequence mas
  return (a:as)

我认为

x

，或者

a

在

sequence

的情况下应该是

Num

。但它一定是

Num

的

Monad

。当

Just x

从

的实例定义中被拉出
x
时，
x
如何成为
Num
的单子

return[]
的类型是
Monad m=>m[t]
——这里，
[]
是
[t]
的一个实例，即一个任意类型的列表（该类型是任意的，因为它是空列表，所以无论如何都没有该类型的实例）。如果替换列表单子，
return
的类型是
t->[t]
，而
return[]
产生
[[]]
。令人困惑的是，monad和包含的值都是列表

return
的类型通常是
Monad m=>t->mt
。如果专门处理列表，则会得到
t->[t]
，因此列表类型将取代
m
。列表的特殊语法使其更加混乱；如果改用maybe monad，则专用返回的类型为
t->maybe t
，因此您可以清楚地看到
m
是如何被
maybe
替换的。在maybe monad中，
return[]
的类型是
maybe[t]
：monad现在包装了一些列表

return[]
的类型是
Monad m=>m[t]
，一个由Monad包装的列表。如果使用列表monad，则用列表构造函数替换
m
，并得到正确的类型
[[t]]

至于第二个问题，你为什么认为
a
必须是单子

在评论中澄清后编辑

在您给出的示例调用
序列[Just 5，Just 9]
中，monad可能是，而不是list；该列表是
序列类型所需的普通列表。请记住，它需要一个
[ma]
作为输入。当您提供一个
numa=>[maybea]
作为输入时，这使得monad
maybea
，结果类型是
numa=>maybea[a]
<代码>顺序
将可选值列表转换为可选列表。这意味着在
序列
的第一种情况下，
返回[]
适用于
可能
的
返回
，并且表示
仅[]
。这是有意义的，因为在单子中调用
sequence[]
应该返回
Just[]

现在，在第二种情况的do块中，我们有一组变量，这有助于确定每个变量的类型。对于具体的
Maybe
和
Int
数字，我会这样做；在所有这些情况下，获取泛型类型归结为简单地用
m
替换
Maybe
，用
a
替换
Int
，并添加约束

整个输入的类型为
[Maybe Int]
。第二个案例模式与
（ma:mas）
匹配，从列表中选择第一个元素。因此，
ma
具有列表元素的类型，
Maybe Int
，而
ma
是列表的其余部分，因此具有类型
[Maybe Int]

在do块中，
ma
用箭头符号展开，结果是
a
，因此其类型为
ma
，单子被剥离，即
Int

然后，递归调用
序列
，其余输入为
mas
，其类型为
[Maybe Int]
。替换为
序列的类型
表明结果类型是
可能是[Int]
。此值再次展开，因此目标
as
具有类型
[Int]

在最后一行中，
a
（type
Int
）作为

（type

[Int]

）的前缀，产生一个较长的列表（

[Int]

）。结果被赋予

return

，它将其包装在一个

Just

（

可能[Int]

）中，以匹配

序列的结果类型

顺便说一句，如果您想通过do块详细跟踪类型，您应该首先使用lambdas将它们分解为正常组合。
这里的
return[]
不是
\x->[x]
的monad实例中的
[]
-它是
m
monad中的
return
函数（因此结果将取决于
m
实际上是什么）-想想
m=Maybe
如果它对你有帮助-因此
return[]
将是
Just[]
2。）如果你调用
sequence[Just 5，Just 9]
，那么a的类型将是some
Num
是（
a
将是
5
和
9
）-而没有“Monad”在
Num
/
5
-你可以说它在
s中只是`；）谢谢。这让事情更清楚了。事实上，列表Monad的
m[t]
是
[[t]]
在你指出它之前，我一直在逃避。我认为这有助于我对
a
类型的第二次混淆。我认为它必须是一个单子包装的值，因为我不知道Num如何与
m[t]
相结合，但是如果
return[]
本质上是
[[[]]
，那么
如何结合呢（Num:[[]]）
work？扩展了答案，希望能消除您的困惑。
Just x  >>= k = k x