Haskell 使用scanl和自参考列表的Fibonacci级数

我通过ChrisAllen Haskell编程书学习Haskell。我被困在使用scanl和自引用列表定义斐波那契数列的部分。 我理解对以下代码的评估：

scanl (+) 1 [1..3]
1 : (scanl (+) ((+) 1 1) [2,3])

我读到（+）在两个参数中都是严格的，所以我在下一步中用2代替（+）1

1 : (2 : (scanl (+) ((+) 2 2) [3]))
1 : (2 : (4 : (scanl (+) ((+) 4 3) [])))
1 : (2 : (4 : (7 : (scanl (+) 7 []))))
1 : (2 : (4 : (7 : [])))

我无法理解下面代码的计算，以及它是如何生成正确的斐波那契级数的

fibs = 1 : scanl (+) 1 fibs.

我发现非空列表（x:xs）的模式匹配如何适用于自引用列表很困难。

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感谢您提供的帮助和任何资源，以便更好地理解自引用/无限列表

我们可以使用

1:

引起的相位差，仅使用

scanl

进行递归反向引用，如您在上一个示例中所示

let fib = 1 : scanl (+) 1 fib in take 5 fib

在本表中替换

scanl

的定义时，我们首先看到

（x:xs）

与现有的

：

匹配：

1 : 1 : scanl (+) 2 (drop 1 fibs)

此时，第二个元素存在，因此我们可以提取另一个

x

1 : 1 : 2 : scanl (+) 3 (drop 2 fibs)
1 : 1 : 2 : 3 : scanl (+) 5 (drop 3 fibs)
1 : 1 : 2 : 3 : 5 : scanl (+) 8 (drop 4 fibs)

我们并没有真正使用

拖放

，而是通过为每个元素匹配

：

，沿着我们正在构建的相同列表前进。我不得不给剩下的列表命名一些递归引用的内容，并找到

drop

表单来方便地表示生成和起源。实际上，像这样使用

drop

会导致整个列表保存在内存中，并且从一开始就不必要地遍历以查找下一个元素。事实上，我们只有一小块形状像递归

let

表达式的尾部，直到我们计算它：

fibsfrom a b = let morefibs = a : scanl (+) b morefibs in morefibs

如果使用1为该函数设定种子，或使用连续的一对斐波那契数为其设定种子，则可以获得整个列表。试试它，例如2 3或5 8。尾部的公式引用前面一个元素的列表，因此始终可以将其拆分为头部和尾部

有时，将引用视为图表会使事情更清楚。我们将递归视为一个循环，但仍然可以进行计算，因为我们只需要

标题列表

来执行下一步。这里是前几个步骤的graphviz点呈现（为迂回的“运行代码段-完整页面”方法道歉，堆栈溢出不能很好地处理点或svg）

fibsfibshead:tail11fibs-1Headscanl op init listfibs-scanltailscanl-FibsScanl-1nit++scanl-+opg1fibshead:tailg1fibs-G1Fibs-G1Fibs-HeadG1Fibs1 Tailg1Fibs1-g1 HeadG1ScanlScanl op init ListFibs1-g1++scanl-g1+Opg1FibsHedG2头：tailg1Fibs1-G1Fibs1-g1-G1Fibs1-g1-g1-g1-HeadG2:tailg1Fibs1-G1Fibs1-g1-g1-g1-g1-g1-g1-g1-g1头：tailg2fibs-g2fibs1 tailg2fibs1-g2\u 1headg2fibs2 head:tailg2fibs1-g2fibs2 tailg2\u 22g2fibs2-g2\u headg2扫描操作初始列表g2fibs2-g2scanltailg2scanl-g2fibs2列表g2++g2scanl g2+opg2\u 33g2scanl g2\u 3init

谢谢。我失去了自我参照清单的直觉。我不会说我完全理解这一点（在寻找解释时，我已经遇到了一些复杂的东西），但我的处境要好得多，至少我理解所问的情况。